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设随机变量X与Y服从正态分布
设随机变量X和Y
都
服从正态分布
,则( )。
答:
【答案】:D 用排除法,令Y=-X,则X+Y=0不
服从正态分布
,故排除A项;只有X,Y的联合
分布服从正态分布
时,X,Y不相关才与X,Y相互独立等价,故排除B项;一般边缘分布不决定联合分布,故选排除C项;故应选D。
设随机变量X和Y
都
服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若X,Y独立且都
服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
设随机变量X和Y
都服从标准正态分布,则( )A.X+
Y服从正态分布
B.X2+Y2...
答:
对于选项(A):两个随机变量
X和Y
都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出
X+Y服从正态分布
,否则不一定.故:选项(A...
设随机变量X和Y
都
服从
标准
正态分布
,则
答:
(方法一)
X和Y
均
服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有
X与Y
相互独立,也没有假定(X,Y)正态,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没...
设随机变量X和Y
都
服从正态分布
,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
因此,由它们不相关推不出
X与Y
一定独立,故A错误; B.若
X和Y
都
服从正态分布
且相互独立,则
(X,Y)服从
二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,...
设随机变量x和y服从正态分布
,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y...
答:
方差为3+4=7 DZ=DX+DY 如果有系数 系数要平方
设两个相互独立的
随机变量X和Y
分别
服从正态分布
N(0,1)和N(1,1),则...
答:
【答案】:B 解析:由于
X和Y
分别
服从正态分布
N(0,1)和N(1,1),并且相互独立,所以X+Y~N(1,2),即X+Y-1~N(0,2)。由此可得:P(X+Y≤1)=1/2。
设随机变量X
,Y,
服从正态分布
,X~N(u,16),Y~N(u,25),记P1={Xu-5},则...
答:
你确信P2内的是
Y
>u-5,不是小于号?因为Z1=
X
-u/4~N(0,1)同理Z2=Y-u/5~N(0,1)(一般
正态分布
与标准正态分布的转化)有Z1=Z2=Z 于是转化为P1={Z<-1}P2={Z>-1} 这应该不是A选项吧。。。
设随机变量X和Y
均
服从正态分布
X~N(u,4²),N(u,5²),试比较p1和...
答:
把这两个概率都如图转换为用标准
正态
的
分布
函数的表达式,可知这两个概率是相等的。
随机变量X和Y
都
服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
两个
随机变量X和Y
都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+
Y服从正态分布
。推算过程(反例...
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设随机变量XY独立同分布
XY相互独立均服从正态分布
若随机变量X和Y同分布
设X与Y为两个随机变量
设随机变量X与Y相互独立
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