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设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于
如题所述
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第1个回答 2013-12-17
方差为3+4=7 DZ=DX+DY 如果有系数 系数要平方本回答被提问者采纳
相似回答
设x
-
n(1,3),Y
-
N(2,4)
且
X
.
Y相互独立
.则X+Y
答：
X-N(μ1,σ1²),Y-N(μ2,σ2²)那么aX+bY~N(aμ1+bμ1，a²σ1²+b²σ1²)在这里
X~N(1,3),Y~N(2,4)
二者都是
正态分布
代入得到X+Y～N(3,7)
设随机变量X和Y独立,
并分别
服从正态分布N(2,4)
和N(-
1,
1
),
则P{|2X+
3
...
答：
令Z=2X+3
Y
-
1,
则Z
~N(
0，25),所以P(|2X+3Y-1|<=9.8)=2P(0<2X+3Y-1<=9.8)=2P(0<Z<=9.8)=2P(0<Z/5<=9.8/5)(标准化)=2{&(1.96)-&(O)}=2(0.95-0.5)=0.9.其中&表示标准
正态分布
负无穷到括号内数字的李曼积分。书上那个符号不会打 ...
x1
服从n(1,3),x2服从n(2,4),
切x1
x2互相独立,
则
z=
2x-3y
,服从
?
答：
因为x1
,x2相互独立
。那么z=2x-3y，也
服从正态分布
。Ez=2E x-
3
E
Y=2
*
1
-3*2=-4；方差的话，D
z=4
Dx+9D
y=4
*3+9*4=48;所以
Z服从N（
-4，48）；不懂的话请继续追问，满意就点个采纳了。
若
X~N(2,
5
)Y~N(1,3),
且
X和Y相互独立
则
Z=
2X-3Y= 概率论的题目
答：
正态具有性质：独立正态之和仍是正态的，期望为原来各期望之和，方差为原来各方差之和。再结合期望方差的运算性质可知
， Z服从正态分布，
且EZ=E(2
X
-3Y)=2EX-
3
EY=1,DZ=D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)=4DX+9DY=47, 所以
Z服从N(1,
47)
设随机变量X与Y相互独立
且分别
服从正态分布N(
μ,σ
2)
与N(μ
,2
σ2...
答：
（I）因为
X，Y相互独立
且均服从于
正态分布，
所以
Z=X-Y
也服从于正态分布．又因为：E（Z）=E（X-Y）=E
（X）
-E
（Y）
=μ-μ=0，D（Z）=D（X-Y）=D（X）+D（Y）=3σ2，所以：Z～
N（
0，3σ2），从而可得Z的概率密度为：fZ(z，σ2)=12π3σe?z22?3σ2=16πσe?z26σ2，...
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