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设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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推荐答案 2023-04-25
【答案】:D
若X,Y独立且都服从正态分布,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
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正态分布,则
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设随机变量X和Y都服从正态分布,
且它们不相关
,则( )
A.X与Y一定独立B...
答:
X与Y独立,本题仅仅已知X和Y
服从正态分布,
因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若
X和Y都服从正态分布
且相互独立
,则(X,Y)
服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+
Y服
...
设随机变量X和Y都服从正态分布,则
一定服从二维正态分布吗
答:
不一定
。例子:
8.
设随机变量X和Y都服从
标准
正态分布, 则
必有
( )
B.X + Y
服从正态
分...
答:
很简单,无论是加和的卡方分布,F分布,或者是加和的
正态分布,
都要求原单项正态分布相互独立,而ACD都不对,因为二者的关系未知,对于A,只有一项
X
或者
Y
,必然是独立的,所以服从卡方分布,楼主也可用最基本的公式验证下,欢迎采纳
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(X,
Y)一定服从二维正态分布吗?
答:
X,Y均服从正态分布且相互独立时
,(X,Y)服从正态分布
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设随机变量X与Y服从正态分布
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