设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则（　　）A．X与Y一定独立B．（X，Y）服从二维正态分布C

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则（　　）A．X与Y一定独立B．（X，Y）服从二维正态分布C．X与Y未必独立D．X+Y服从一维正态分布

推荐答案 2015-02-07

A．只有当（X，Y）服从二维正态分布时，X与Y不相关?X与Y独立，本题仅仅已知X和Y服从正态分布，因此，由它们不相关推不出X与Y一定独立，故A错误；
B．若X和Y都服从正态分布且相互独立，则（X，Y）服从二维正态分布，但题设并不知道X，Y是否独立，故B错误；
C．由A、B分析可知X与Y未必独立，故C正确；
D．需要求X与Y相互独立时，才能推出X+Y服从一维正态分布，故D错误．
故选：C．

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