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XY相互独立均服从正态分布
设随机变量X,
Y相互独立
且
均服从正态分布
N(μ,σ2),若概率P(aX-bY<μ...
答:
∵X,
Y相互独立
且
均服从正态分布
,∴aX-bY服从正态分布,从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,根据题设:P(aX?bY<μ)=12,知:P(aX?bY<μ)=P(aX?bY?μ<0)=12=Φ(0),∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)μ=0,从而有:a-b=1,故选:B.
设随机变量X,
Y相互独立
,且
均服从
标准
正态分布
N(0,1),Z=X2+Y2,则Z的...
答:
∵X,
Y相互独立
,且
均服从
标准
正态分布
N(0,1),∴Z=X2+Y2,是2个自由度的x2-分布,即x2(2)而卡方分布的期望等于其自由度∴EZ=2故选:C
设随机变量X与
Y相互独立
,
且都服从
标准
正态分布
,令ζ=X+Y,η=X-Y...
答:
1) E(ξ)=E(
X
+
Y
)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
X,Y
均服从正态分布
即X,Y~N(1,1∕5)。且
相互独立
,且D(X-aY+2)=E(X...
答:
因为DX=EX^2-(EX)^2,所以由D(
X
-aY+2)=E(X-aY+2)^2,可以得到E(X-aY+2)=0,即有EX-aEY+2=0,所以a=3,令T=X-aY+2=X-3Y+2,则T
服从
N(0,2)
分布
,所以可以积分解得 E|X-aY+2|=2/(pi)D(|X-aY+2|^2) =ET^4-DT^2。
设X,
Y相互独立且都服从
标准
正态分布
,则E|X-Y|=___,D|X-Y|=___._百 ...
答:
【答案】:
假设随机变量X与
Y相互独立
,同
服从
标准
正态分布
,求随机变量Z=
X Y
的...
答:
【答案】:联合密度函数f(
x
,
y
)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
有没有概率高手,设
XY相互独立都服从
标准
正态分布
。令E=X+Y;n=x-y...
答:
1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,
Y独立
:E[
XY
]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(...
已知随机变量X,
Y 相互独立
,
且都服从
标准
正态分布
,则X平方 +Y平方服从什...
答:
解析:依据定义,随机变量X,
Y相互独立
,
且都服从
标准正态分布,则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质:正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是
服从正态分布
的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置...
设X与
Y相互独立
,且
均服从
标准
正态分布
,求P{X^2+Y^2<=1}
答:
由于
X
2+Y2
服从
自由度为2的卡方
分布
,所以期望是2,方差是4。也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2。
x
与
y相互独立
联合分布密度 y=1/2π exp(-(x^2+y^2)/2)概率p(x^2+y^2<=1)联合分布密度 在半径为1的圆上求积分 化为极坐标 S(0,2π)doS(...
设随机变量X与
Y相互独立
,
都服从正态分布
。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
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