55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵ABC等于E求B的逆推导
已知
abc
=
e
,
求b的逆矩阵
答:
因为ABC=E 所以 A,B,C 都可逆.等式两边左乘A^-1
, 右乘C^-1得 B = A^-1C^-1 所以B^-1 = (A^-1C^-1)^-1 = CA.
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC
=E,其中
E为
n阶单位矩阵,
则B的逆矩阵为
答:
BCA=
E
---
ABC
=E,
则
A(BC)=E,
BC是
A
的逆矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
...B、C满足
ABC
=
E
,
则B的逆
=AC.问?为什么不可以
是
CA?
答:
BCA=
E
B
^(-1)=CA B^(-1)=AC
是
错误的。
...B,C满足
ABC
=
E
,
则B的逆
=AC.为什么不可以
是
CA
答:
A(BC)=E => (BC)A=E 所以B的逆是CA
,而不是AC 矩阵乘法一般没有交换律
可
逆矩阵
A和C,
ABC
=
E
,B怎么求,为什么?
答:
左乘A逆,右乘C逆
;矩阵和矩阵的逆相乘等于单位矩阵E,B等于A逆乘以C逆等于CA的逆
线性代数相关问题
答:
因为
ABC
=
E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A
的逆矩阵
得...
ABC
均
为
n阶
矩阵
,且ABC=
E
。 为什么ABC均可逆?
答:
弄清楚可
逆矩阵
的定义就可以 A*(BC)=
E
,则A可逆;(AB)*C=E,则C可逆;若A、C可逆,有B=A^(-1)*C^(-1),
则B
可逆。
逆矩阵
怎么求?
答:
=
E
所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得: AB=BA=E ,
则
我们称
B是
A
的逆矩阵
,而A则被称
为
可逆矩阵。注...
A,B都
是
n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A
的逆矩阵等于B
答:
|B|≠0, 根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件
是
|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B =
E
B = B, 说明 A
的逆矩阵等于B
证毕!!!
如何用行列式证明
矩阵
可逆?
答:
ABC
=
E
,等式两边取行列式 则: |ABC|=|E| 则可知,|A|*|B|*|C|=1 则说明,|A|, |B|, |C|均不
为
零 由
矩阵的
可逆的性质,矩阵的行列式不为零,
则矩阵
可逆。所以,A,B,C均可逆。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
已知矩阵A怎么求A逆
两个矩阵之和的逆矩阵怎么求
两调一除法求逆矩阵
可逆矩阵相乘等于E
高阶矩阵求逆矩阵
线性代数a的逆矩阵怎么求
n阶矩阵怎么求逆矩阵
求矩阵加号逆的几种常用方法
n阶矩阵求逆