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矩阵ABC等于E求B的逆推导
已知矩阵A^3=0,
B
=
E
-2*A-A^2,证明B可逆,并求出其
逆矩阵
答:
1、由于a^3-2a^2+9a-
e
=0 所以a^3-2a^2+9a=e 所以a(a^2-2a+9e)=e 所以|a|<>0,所以a可逆,并且a的逆矩阵就是a^2-2a+9e 2、由于a^3-2a^2+9a-e=0 所以a^2(a-2e)+9(a-2e)=-17e 所以(a^2+9e)(a-2e)=-17e 所以a-2e可逆,且a-2e
的逆矩阵是
:-(a^2+9e...
设A,
B
均为n阶方阵,
E为
单位
矩阵
,证明:若E-AB可逆,
则E
-BA也可逆,并
求E
...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设n阶可
逆矩阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,
则B
-1次方= A-1C-1 C-1A-1 AC CA_百度...
答:
B-1次方= A-1C-1
矩阵
A×A
的逆等于E
那么A的逆×A等于E吗?
答:
等于
啊。定义就
是
这么写的。
已知A和
B
都
是
n阶矩阵,且E-AB是可
逆矩阵
,证明
E
-BA可逆
答:
你好!你说的对,α≠0不能得出Aα≠0,这个证法不对。下图是正确的做法,结论也更一般。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
abc
均
为
n阶方阵,b=
e
+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设B^3=0 证明E-B可逆,并
求E
-
B的逆
答:
这个题最直接的做法就是写出逆然后验证了.(E-B)(E+B+B²) = E³-B³ = E (∵B³ = 0).∴E-B可逆, 且E+B+B²就
是E
-
B的逆
(
矩阵
的左
逆等于
右逆且唯一, 故只需验证一边).对E+B+B²可能不明白是怎么得到的, 有以下两种看法.1. 多项式x³...
矩阵
基础知识 A加
B的逆
是否
等于
A的逆加B的逆?
答:
矩阵
基础知识A加
B的逆
不
等于
A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆,
则
A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
a加
b的逆矩阵等于
什么
答:
a^(-1)+b^(-1)。矩阵a和b都是可逆的,(a+b)也是可逆的,且其逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。这
是矩阵
的性质和逆矩阵的定义
推导
得出的。通过将a和b的逆矩阵相加,我们可以得到矩阵(a+b)的逆矩阵。a加
b的逆矩阵等于
a的逆矩阵加上b的逆矩阵,即a^(-1)+b^(-1)。
矩阵
基础知识 A加
B的逆
是否
等于
A的逆加B的逆?
答:
矩阵
基础知识A加
B的逆
不
等于
A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆,
则
A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
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