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已知矩阵A怎么求A逆
如何求矩阵A的逆
矩阵?
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作
(A-1)-1=A
。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=C...
如何求矩阵A的逆
矩阵?
答:
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为
A的逆矩阵
这就是
求逆矩阵
的初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是,...
矩阵A的逆
等于?
答:
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可
。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
如何计算
一个矩阵的
逆矩阵
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
如何求矩阵A的逆
矩阵
答:
逆矩阵是指对于一个可逆矩阵A,存在一个矩阵B,使得AB=BA=I,其中I是单位矩阵。
求逆矩阵的两种方法为初等变换法和伴随矩阵法
。初等变换法通过初等矩阵进行矩阵变换,直到原矩阵变为单位矩阵,同时对应进行相同的初等矩阵变换,最终得到的就是原矩阵的逆矩阵。初等变换法的优点是直观易懂,容易手算;缺点...
如何求矩阵A的逆
矩阵
答:
求
矩阵A的逆
矩阵,那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来,对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是:先从上向下,从左至右将整个矩阵化为行阶梯形,如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上,从右至左化为行最简形。
已知A
,试
求 A的逆矩阵
答:
A^-1 这里的式子为 1 -1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 r2-r3 ~1 -1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 r1+r2 ~1 0 0 1 1 -1 0 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 这样就得到了E,A^-1 即
A的逆矩阵
为 1 1 -1 0 1 -1 0 0 1 ...
a的逆矩阵怎么
算?
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
记作(A-1)-1=A
。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=...
已知矩阵A的
特征值为,
求A的逆
矩阵。
答:
用初等行变换
求逆
矩阵的方法经常用到,就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是
A的逆矩阵A
(–1)。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
怎么求
一个矩阵的
逆矩阵
?
答:
一、伴随矩阵法。根据
逆矩阵
的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为
矩阵A的
伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随矩阵法
计算逆
矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识,即代数...
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