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n阶矩阵求逆
矩阵的逆
矩阵怎么求
答:
逆矩阵定理
(1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1
。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论:满秩矩阵A的逆矩...
怎么
求逆矩阵
答:
若n阶矩阵A可逆,方法如下图:使用此方法的时,
首先要判断矩阵A是否可逆,只需求行列式不等于0就可逆
。逆矩阵是设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。单位矩阵的逆矩阵是它本身:AB=BA=E,则A=B-1;B=A-1。相关性质:A与B的...
矩阵的逆
如何求?
答:
1、待定系数法:利用定义进行求解
,设A是一个n阶矩阵,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。且可逆矩阵一定是方阵。2、伴随矩阵法:首先要判断矩阵是否可逆,需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代...
如何快速求
矩阵的逆
矩阵
答:
方法如下:1、利用定义
求逆
矩阵 设A、B都是
n阶方阵
, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可
逆矩阵
, 而称B为A
的逆
矩阵。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2
n的
矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同...
怎么求一个
矩阵的逆
矩阵?
答:
逆矩阵求法有三种,
分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
求
n阶矩阵的逆
矩阵,该矩阵主对角线上全为0,其余全为1
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
求逆矩阵
方法
答:
1、初等变换法 将一
n阶
可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2
n的矩阵
对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A
的逆矩阵
。如求 的逆矩阵A-1。故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A-1= 2、伴随矩阵法...
求逆矩阵的
三种方法
答:
逆矩阵
设A是一个
n阶矩阵
,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆
矩阵。A与B的地位是平等的,故A、B两矩阵互为逆矩阵,也称A是B的逆矩阵。零矩阵是不可逆的,即取不到B,使OB=BO=E。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A...
如何求
矩阵的逆
矩阵?
答:
1、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是
n阶方阵
,如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可
逆矩阵
,而称B为A的逆矩阵。2、是初等变换法 求元素为具体数字的
矩阵的逆
矩阵,常用初等变换法。如果A可逆,则A通过初等变换,化为单位矩阵I,即存在矩阵P1、P2、...Ps使得:(1)P1P2...PsA=I,...
n阶
三角
矩阵的逆
矩阵如何求解
答:
直接利用逆
矩阵的
定义即可。证明如下:1、把一个
n阶
上三角矩阵A分块成,A11 A12 0 A22,其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块,X11 X12 X21 X22;2、把X解出来得X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管,然后对A22用归纳假设。
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