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矩阵ABC等于E求B的逆推导
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,
则
必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
简单计算一下,答案如图所示
问什么
矩阵的逆
乘以
矩阵等于E
答:
这、、、逆矩阵的定义啊:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得: AB=BA=
E
。 则我们称
B是
A
的逆矩阵
,而A则被称
为
可逆矩阵。
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,
则
必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC
=E,则必有( BCA=E )由 ABC=
E 则
(AB)C = E,AB 与 C 互
逆
,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
线性代数 矩阵问题 。证明
B是
A
的逆矩阵
,必须证明AB=BA=E吗,还是只证 ...
答:
根据可逆矩阵的定义:设A是n阶矩阵,如果存在n阶
矩阵B
使得AB=BA=
E
成立,则称A是可逆矩阵。定理:若A是n阶矩阵,且满足AB=E,
则
必有BA=E。按可逆矩阵定义,若AB=BA=E,则称A是可逆矩阵,
B是
A
的逆矩阵
。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只...
如何
求逆矩阵
?
答:
那么可以用方程组的思想来解。以二阶方阵
为
例,将P的每个元素都设出来,分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得 AP=PB。求出通解x1、x2、x3、x4 ,即得到了一个P。
逆矩阵
的相关求法:最简单的办法是用增广矩阵。如果要求
逆的矩阵是
A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,
E是
单位矩阵,...
设
A.B.C
都
是
n阶方阵,且
ABC
=
E则B
^T(CA)^T=
答:
1.转置矩阵合并 Bt(CA)t=(CAB)t 2.互
逆矩阵
定义
ABC
=
E
->(AB)与C互逆 ->CAB=E 3.Et=E ->(CAB)t=E
设A、B、C
是
同阶方阵,且
ABC
=
E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
例如可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC
=
E
,根据逆矩阵的定义A
的逆矩阵是
BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定
等于
CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC...
线性代数 设A,B,C均
为
N阶可
逆矩阵
,且
ABC
=
E则
下列结论成立的
是
ACB=E...
答:
BCA=
E
---
ABC
=E,
则
A(BC)=E,
BC是
A
的逆矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化,成...
答:
用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(
E
,
B
)的形式,那么B就
等于
A的逆 2.AB=BA=E,其实
是
一样的,对1而言,A/E化简其实就是左右同乘以A^(-1),则得到E|A^(-1),对2而言只不过是AA^(-1)=A^(-1)A=E ...
...型的
矩阵
A,
B
使AB=
E
?如果存在,那么A,B能否称
为
互
逆
?可以的话请证明一...
答:
例如A=1 1 0 (第一行
是
1 1 1,第二行是1 1 0的矩阵)1 1 B=-1 0 1 -1(第一行是1 1,第二行是-1 0,第三行是1 -1的矩阵)1 0 那么AB=0 1 是个二阶单位矩阵。但是尽管如此,A、B仍然不能成为互
逆矩阵
,因为互逆矩阵只是针对方阵而言...
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