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可逆矩阵A和C,ABC=E,B怎么求,为什么?
如题所述
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推荐答案 2016-01-25
左乘A逆,右乘C逆;矩阵和矩阵的逆相乘等于单位矩阵E,B等于A逆乘以C逆等于CA的逆
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其他回答
第1个回答 2016-01-25
ABC=E
则(A^-1)ABC(C^-1)=(A^-1)E(C^-1)=(A^-1)(C^-1)
其中A^-1是A的
逆矩阵
,C^-1是C的逆矩阵本回答被提问者采纳
第2个回答 2016-01-25
追问
不懂
追答
左乘又乘得搞清
第3个回答 2020-12-18
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如何
用行列式证明
矩阵可逆?
答:
所以,
A,B,C均可逆
。
设n阶
可逆矩阵A
、B、C满足
ABC=E,
则B的逆=AC.问
?为什么
不可以是CA?
答:
BC
A
=E
B^(-1)=
CA
B^(-1)=
AC
是错误的。
abc=e
得到的结论?
答:
由3个n阶矩阵
abc=e
可以得到(ab)c=e,a(bc)=e,因此得到两对
可逆矩阵,
根据可逆矩阵互换位置相乘等于e得到(ab)
c=c
(ab)=e,a(bc)=(bc)a=e,因此有cab
=e,bc
a=e,
设n阶
可逆矩阵A,B,C
满足
ABC=E,
则B-1次方= A-1C-1 C-1A-1 AC CA
答:
解:∵AA-1C-1C=E 又
ABC=E
∴
B=
A-1C-1
矩阵
的运算规律
为什么
是
ABC= E?
答:
设A、B、C、E为同阶
矩阵,
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