已知abc=e,求b的逆矩阵

Question

已知N阶矩阵ABC=E,E是N阶单位矩阵，则B逆矩阵=？
求好心人！！！！！在线等呢！
答案是CA,求详细的解答。。矩阵乘法不满足交换律和消去率。。。但满足结合律，而且B乘以B的逆矩阵=单位矩阵。。剩下的就看你们了

Answer 1

因为ABC=E
所以 A,B,C 都可逆.
等式两边左乘A^-1, 右乘C^-1得 B = A^-1C^-1
所以B^-1 = (A^-1C^-1)^-1 = CA.追问

为什么登时两边左乘A^-1, 右乘C^-1后值不变呢

追答

怎么说值不变呀, 是等式成立. 这显然

追问

我不懂第三句话哎。。。真的，

追答

等式两边左乘A^-1
A^-1ABC=A^-1E

BC=A^-1
这再不明白我就没招了

追问

求的不是B的逆矩阵么。。。
哎呦，不要在这样嘛。。

追答

你看完 是求B^-1呀