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设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E,则B的逆=AC.为什么不可以是CA
如题所述
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推荐答案 2016-01-07
A(BC)=E => (BC)A=E
所以B的逆是CA,而不是AC
矩阵乘法一般没有交换律
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相似回答
设n阶可逆矩阵A
、B、
C满足ABC=E,则B的逆=AC
.问?
为什么不可以是CA
?
答:
(bc)a=e 所以
b的逆是ca,
而不是
ac
矩阵
乘法一般没有交换律
设n阶可逆矩阵A
、B、
C满足ABC=E,则B的逆=CA
.问?
为什么不可以是AC
?
答:
CA=
[[1,0],[1,4]]不相同.
1
,设A,B,C是n阶
方阵
,E是n阶
单位矩阵。若
ABC=E,则
A
的逆矩阵=
( ),
CAB=
...
答:
1. 由
ABC=E可以
看出
矩阵A是可逆的,
该等式两边同时左乘
矩阵A的逆矩阵
的 BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘
矩阵C的逆矩阵
得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得
CAB=
E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)
=E,
于是A
的逆矩阵是
A+2E.由A^2+2A-E=0得 ...
设n阶矩阵
AB
C满足ABC=E,则
必有=__
答:
由
ABC=E
则 (AB)C
= E,
AB 与 C 互逆,故有
CAB=
E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
如果一个
矩阵可逆,
它
的逆矩阵
唯一吗
答:
如果一个
矩阵可逆
,它
的逆矩阵
必然唯一,事实上。
设A可逆,B,C都是A的逆
,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA
=E,AC=CA=
E 所以
B=BE=B
(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
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设ABCD都是n阶可逆矩阵
设n阶实方阵ABC满足关系式
A与B合同求可逆矩阵C
如图,在△ABC中,AB=AC
设矩阵ABC
在三角形ABC中角ABC所对的边
矩阵AB等于BC
ABC矩阵
A非B非C非加ABC
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