55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵ABC等于E求B的逆推导
求满足AB=
E
的所有
矩阵B
答:
那么AB=
E
的通解就
等于
其次的通解+非齐次的特解。齐次的通解在第一问已经求出。非齐次的特解当然也就
是
三组列向量构成的
矩阵
了。通过类似于X=A^(-1)*
B求
特解的方式把特解求出来以后,(A|E)行变换之后,最后三列就是特解。那么B=kξ+特解。方法三计算量特别大,考场上用这个方法肯定会完蛋...
设n阶可
逆矩阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,
则B
-1次方= A-1C-1 C-1A-1 AC CA_百度...
答:
B-1次方= A-1C-1
已知矩阵A^3=0,
B
=
E
-2*A-A^2,证明B可逆,并求出其
逆矩阵
答:
1、由于a^3-2a^2+9a-
e
=0 所以a^3-2a^2+9a=e 所以a(a^2-2a+9e)=e 所以|a|<>0,所以a可逆,并且a的逆矩阵就是a^2-2a+9e 2、由于a^3-2a^2+9a-e=0 所以a^2(a-2e)+9(a-2e)=-17e 所以(a^2+9e)(a-2e)=-17e 所以a-2e可逆,且a-2e
的逆矩阵是
:-(a^2+9e...
用定义法
求逆矩阵
答:
E
是
单位
矩阵
,AB-A=AB-AE=A(
B
-E) .
设A,
B
均为n阶方阵,
E为
单位
矩阵
,证明:若E-AB可逆,
则E
-BA也可逆,并
求E
...
答:
(
E
-AB)A=A-ABA=A(E-BA) => A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +
B
(E-AB)^(-1)A(E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)(E-BA)所以 E-BA 可逆,且 (E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A
设A,B,A+B,A逆+
B逆
均
为
n阶可逆矩阵,
则的逆矩阵是
多少
答:
是
A^{-1}(B+A)B^{-1} 1、A逆+
B逆
,右边提出一个A逆,可得(
E
+B^-1A)A^-1...(1)2、左边提取出一个B逆,可得B^-1(B+A)A^-1...(2)3、
则
所求式
的逆
,就是(2)的逆
如何证明
矩阵
A可逆? 只要找到一个阵B 使 AB=E就行吗?这个题可不可以这样...
答:
可以. 这
是
定理. AB=
E
,
则
A可逆, 且A^-1=B.若是只证明 A-2E 可逆, 你那样证明是可以的.可以这样完成(2)由原式 2A^-1
B
= B-4E 得 A = 2B(B-4E)^-1 = 2(B-4E)^-1B 将 (B-4E, 2B) 化
为
(E,X) 得A.
设n阶可
逆矩阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,
则B
-1次方= A-1C-1 C-1A-1 AC CA_百度...
答:
B-1次方= A-1C-1
O.A
B为
n阶可逆
矩阵AB
=B+
E
,
求 B
^(-1)=_1^(-
答:
AB
为
n阶可逆矩阵 而AB=B+
E
实际上就可以得到 (A-E)B=E 按照逆矩阵的基本定义
B的逆矩阵B
^(-1)就
等于
A-E
怎样证明
矩阵逆的
伴随
矩阵等于
伴随
矩阵的逆
答:
故
矩阵逆
的伴随
矩阵等于
伴随
矩阵的逆
,即(A⁻¹)*=(A*)⁻¹。当原矩阵有可
逆矩阵
时,伴随矩阵也可逆;当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零。当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜