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什么是一致收敛
一致收敛
的定义是
什么
?
答:
一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛
。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质
。一致收敛函数的判别方法...
一致收敛
的定义是
什么
?
答:
一致收敛性定义:
其概念可叙述为函数列 fn一致收敛至函数 f 代表所有的 x,fn(x) 收敛至 f(x) 有相同的收敛速度
。由于它较逐点收敛更强,故能保持一些重要的分析性质,例如连续性、黎曼可积性。一致收敛和逐点收敛定义的区别在于,在一致收敛中仅与相关,而在逐点收敛中还与相关。所以一致收敛必...
一致收敛
的定义是
什么
?
答:
一致收敛的定义:
有些函数序列不仅在收敛域上点态收敛于相应的极限函数,而且在收敛速度上具有某种整体一致性
,我们称这种性质为一致收敛性。一致概念实际上针对的是变量的全体,就如一致连续和一致收敛的概念中所描述的那样 ,但是收敛就不存在这样的问题,例如函数列在单点处的收敛就退化为数列收敛的。定...
可测函数列的四种
收敛
性是指
什么
?
答:
一致收敛是可测函数列的一种收敛方式,它要求函数列的每一项都在整个定义域上无限接近于极限函数
。一致收敛的定义是:如果对任意正数ε,存在正整数N,使得当n>N时对任意x∈X都有∣fn(x)−f(x)∣<ε,则称fn在X上一致收敛于f。一致收敛是可测函数列收敛性的最强条件,它蕴含了几乎处处收...
一致收敛
和收敛有
什么
区别呢?
答:
1、一致收敛是指函数列在收敛点附近的函数值以任意给定的误差界去逼近极限函数
,而且这一逼近过程对于所有的点都成立。换句话说,一致收敛的函数列在收敛域内的每一点都以任意精度逼近极限函数,而且这个逼近过程在整个收敛域上都是一致的。收敛则是函数列在某个点或某个集合上,当项数趋于无穷大时,...
什么是一致收敛
?
答:
一、fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念...
数学分析中
一致收敛
与收敛有
什么
区别? 如题,简单论述一下两者的区别,尽...
答:
所谓
一致
的意思就是大家具有同样的性质或者同样的速度. 比如讲
收敛
.fn(x)在x点收敛是对任意的e>0,存在N=N(e,x), 当n>N时,有|fn(x)-f(x)| 对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快. 不同的x对应的N是不同的(即使是同样的e),也就是不同的点收敛的...
条件收敛,绝对收敛,
一致收敛
有
什么
联系和差异?
答:
所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,
一致收敛
是指级数收敛于某函数。一致收敛:函数项级数∑(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关...
一致收敛
和处处收敛有
什么
区别?
答:
一致收敛
:函数f(x)在定义域的任意两个自变量之间的差距趋于0时都收敛,也就是说,对于定义域内的任意两个x,当两者的差距足够小的时候,都存在一个极限值。2、范围不同:处处收敛强调的是函数在定义域内的每一个点上都存在极限,但并不保证极限值在全局上是相等的。一致收敛则要求函数在整个定义域...
数学分析中
一致收敛
与收敛有
什么
区别?
答:
所谓
一致
的意思就是大家具有同样的性质或者同样的速度。比如讲
收敛
。fn(x)在x点收敛是对任意的e>0,存在N=N(e,x),当n>N时,有|fn(x)-f(x)|<e。这里的N通俗说就是衡量收敛速度的快慢的。对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快。不同的x对应的N是不同的...
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