55问答网
所有问题
当前搜索:
一致收敛和可微的关系
证明无穷积分
一致收敛
就
可微
吗?
答:
证明无穷积分
一致收敛
不一定
可微
。一致收敛是含参变量无穷积分的一 个重要性质,无穷积分亦称无限区间上的积分.一种反常积分,一般形式∫+∞af(x)dx,∫b-∞f(x)dx,∫+∞-∞f(x)dx。其中f在积分区间的任意有限子区间上可积,当 ∫Maf(x)dx存在时,称为收敛的,且∫+∞af(x)dx= ∫Maf(x)dx...
可微
函数列
一致收敛
,极限函数可微吗
答:
可微。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质
。一致收敛函数的判别方法有很多种,最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有连续性、可积性、可微性的特点。
数学定义
答:
可微定理:函数f在点X0处
可微的
充要条件是;函数在该点处可导,而且对于增量Y=(常数)A*增量X+无穷小量中的A等于函数在XO处的导数。
一致收敛
的定义:设函数列{fN}与函数f定义在同一数集D上,若对于任给的整数e,总存在某一正整数N,使得当n>N时,对一切x属于D,都有 (fN(x)-f(x))...
导函数
一致收敛
是否原函数
一致可微
答:
函数在区间内可微,则函数在区间内
一致可微的
充要条件是导函数在区间内一直连续。
例举一个函数
答:
不难看出该函数级数
一致收敛
,因而是一个连续函数。然而,外尔斯特拉斯却证明了该函数处处不
可微
,也就是说该函数对应的曲线处处没有切线,这真是难以想像的一条曲线。外尔斯特拉斯的发现不仅命名人们认识到连续性并不蕴含着可微性,更为重要的是它使数学家们更加不敢过分信赖自己的直觉了。而且在外尔...
伽玛函数
可微的
条件是什么?
答:
定义域:Γ函数在s>0时收敛,即定义域为s>0.连续性:在任何闭区间[a,b](a>0)上
一致收敛
,所以Γ(s)在s>0上连续。
可微
性:Γ(s)在是s>0上可导,且 递推公式:且当s为正整数时,有 Γ(s)的其他形式:令x=y²,则有 令x=py,则有 ...
函数
一致收敛
,点点收敛的定义是什么?
答:
})在D上的极限函数,这时也说,函数列{fn}在D上处处收敛于f,或在D上逐点收敛于f。对一般的函数列来说,除研究它的逐点收敛(或称点态收敛)这种收敛方式外,还要研究
一致收敛
,这是为了研究极限函数是否继承相应函数列的各项(函数)所具有的分析性质(连续、
可微
、可积等)而引入的一种收敛方式 。
为什么导函数
一致收敛
原函数可导
答:
通俗地说,如果导函数
收敛
,那么在其定义域上一定处处可取到有限值,既然满足这个条件,那么就是说,导函数存在,就是原函数可导;但是补充一点需要注意:若原函数的某点上函数连续且收敛,那么该点不一定可导,比如 f(x)=1/|x| 在x=0处左
导数
为-1,右导数为1.则在该点,导函数不连续,即在该...
数学分析
一致收敛
积分
答:
这个。。具体就是要证明微积分基本定理,也就是证明f(x),等式左边那个是
可微的
。证完之后由差值就可以得到他的和的limit,并证明
收敛
于0。具体微积分基本定理的证明应该所有教科书都有,我要抄上来也是个抄袭。。建议查查网站或者教材吧
...x属于(0,+∞)。证明S(x)在(0,+∞)上连续,
可微
答:
|,其中β(k)在[x,y]中。所以|Sn(x)-Sn(y)|<=|x-y|Σe^(-kΔ)|=(1-e^(-(n+1)Δ)/(1-e)+1||x-y|<(1+1/(e-1))|x-y|。由此,函数列
一致收敛
,每项函数都连续,所以S(x)在(0,+∞)连续。对于
可微
,可以比照这个做,方法一样,对求导后的函数列做同样的事情 ...
1
2
3
4
5
涓嬩竴椤
其他人还搜
一致收敛必可积
一致收敛函数列的可积性
一致收敛可导吗
一致收敛本质
函数项级数的可微性定理
一致收敛能推出内闭一致收敛
一致收敛函数列的连续性定理
导函数一致收敛原函数可导
函数一致收敛的性质