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什么是一致收敛
什么是一致收敛
?
答:
一致收敛
和收敛的区别:一、fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本...
在数学分析中,逐点收敛和
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
逐点收敛指在每个点,函数值fn(x)都收敛到f(x),但是不同点收敛快慢可能不一样。
一致收敛
指所有fn(x)大约“同步”地收敛到整个f(x)。fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域...
一致收敛
和点收敛有
什么
区别?
答:
一致收敛
和点收敛是数学中描述函数序列收敛性的两种不同方式。它们的主要区别在于收敛的速度和范围。1.定义:-一致收敛:如果对于任意给定的正数ε,存在正整数N,使得当m、n>N时,|f(m)-f(n)|N时,f(m)与f(n)的差的绝对值小于ε,那么我们说函数序列{f_n}在E上点收敛于f。2.收敛速度:-...
一致收敛
与逐点收敛的区别是
什么
?
答:
在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味着在稍微较小的集合上
一致收敛
。一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点...
函数项级数:
一致收敛
和逐项可导之间的关系是
什么
(充分必要方面)?_百...
答:
一致收敛
的定义是对所有的ε>0存在某正整数N,当m,n均>N时(N只与ε有关,与其他无关),函数项级数部分和绝对值| Σ(m到n)fi(x) |<ε,而逐项可导的充要条件是函数项级数一致收敛且每一个fi(x)都可导,并且Σfi'(x)也一致收敛。
什么叫一致收敛
数列?
答:
如下:设有一个收敛的数列{a_n}以及它的一个子数列{a_(b_n)},于是首先我们知道有对于任意的n总有b_n>=n。回忆一下上面的定义,我们需要证的是:对于任意给定的ε>0,存在正整数N满足当n>N时总有|a_(b_n)-a|<ε。因为{a_n}就
是收敛
的,所以说存在一个正整数N'满足对于上面...
复变函数中,收敛和
一致收敛
的区别是
什么
答:
收敛是说,收敛点固定后,和函数与项数足够大的部分和函数可以相差无几。注意这个足够大的项数依赖于收敛点。如果它不依赖于收敛点,则收敛就
是一致收敛
。
“
一致收敛
”和“收敛”的区别是
什么
?
答:
一致收敛
有个地方顺序写错了 应该是给定任意数e>0,可以找到这样一个固定数N,对于所有x,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|<e,其图像以一定规律趋近于f(x)收敛其实就是点点收敛,是点的性质 而一致收敛通常是研究在某一区间或某一集合上的一致收敛 收敛是点的性质,一致收敛是整体性质 ...
在数学分析中“逐点收敛”和“
一致收敛
”的区别是
什么
?
答:
fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e\r\n\r\n这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,表示N和x是有关系的。而一致收敛的N是先取的,...
什么是
内闭
一致收敛
?
答:
在被开区间覆盖的任意一个闭区间上
一致收敛
。函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于 f(x)与一致收敛于 f(x)之间的关系 。函数列 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于极限函数 f(x)是以函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于极限函数 f(x)为前提的。所以当 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于...
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