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什么是一致收敛
lim极限函数总结是
什么
?
答:
如果上述条件不成立,即存在某个正数ε,无论正整数N为多少,都存在某个n>N,使得|xn-a|≥a,就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数,就称{xn}发散。极限函数的来源 极限函数是高等数学中基本的概念之一,它是判定函数列
一致收敛
的一个重要条件。极限是微积分中的基础概念,它指的是...
两个数的绝对值之和大于等于2a恒成立是
什么
意思?
答:
魏尔斯特拉斯本人最初的证明,是使用的核函数(正态核),并将核函数展开成
一致收敛
的幂级数,截取前面有限部分就构造出了逼近多项式。现在教材上选取的核函数是Landau核,这个核函数本身就是多项式,因此相比原证明减少了一步,但本质没有改变。魏尔斯特拉斯本人最初的证明不如伯恩斯坦的证明那么直截了当,那么优美(可以翻...
逐点收敛和
一致收敛
有
什么
区别?
答:
在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味着在稍微较小的集合上
一致收敛
。一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点...
数列极限收敛和
一致收敛
,对于an+p–an里面的p有
什么
要求?
答:
如图
拉普拉斯变换的微分定理是
什么
?
答:
拉普拉斯变化的存在性:为使F(s)存在,积分式必须收敛。有如下定理:如因果函数f(t)满足:在有限区间可积,存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0,则对于所有σ大于σ0,拉普拉斯积分式绝对且
一致收敛
。二、微分 微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去近似替代曲线,...
数学分析中
一致收敛
与收敛有
什么
区别
答:
从定义上看:fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e 这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,表示N和x是...
什么是
函数
收敛
?
答:
数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和
一致收敛
。
收敛
的条件是
什么
?
答:
数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和
一致收敛
。
傅里叶级数
收敛
的必要条件是
什么
?
答:
傅里叶展开式收敛性判别 至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件,但是对于实际问题中出现的函数,有很多种判别条件可用于判断收敛性。比如x(t)的可微性或级数的
一致收敛
性。在闭区间上满足狄利克雷条件的函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利克雷条件如下:在定义区间上,x(t)须绝对可积;在...
"敛散性"的定义是
什么
?
答:
数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和
一致收敛
。
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