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基本一致收敛的定义
一致收敛的定义
是什么?
答:
一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛
。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质
。一致收敛函数的判别方法...
高等数学中,如何
定义一致收敛
?
答:
一致收敛性定义:
其概念可叙述为函数列 fn一致收敛至函数 f 代表所有的 x,fn(x) 收敛至 f(x) 有相同的收敛速度
。由于它较逐点收敛更强,故能保持一些重要的分析性质,例如连续性、黎曼可积性。一致收敛和逐点收敛定义的区别在于,在一致收敛中仅与相关,而在逐点收敛中还与相关。所以一致收敛必...
一致收敛的定义
是什么?
答:
一致收敛的定义:
有些函数序列不仅在收敛域上点态收敛于相应的极限函数,而且在收敛速度上具有某种整体一致性
,我们称这种性质为一致收敛性。一致概念实际上针对的是变量的全体,就如一致连续和一致收敛的概念中所描述的那样 ,但是收敛就不存在这样的问题,例如函数列在单点处的收敛就退化为数列收敛的。定...
一致收敛的定义
答:
一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛一致收敛是一个区间或点集相联系
,而不是与某单独的点相联系除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是。对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快不同的x对应的N...
可测函数列的四种
收敛
性是指什么?
答:
1、一致收敛
一致收敛是可测函数列的一种收敛方式,它要求函数列的每一项都在整个定义域上无限接近于极限函数
。一致收敛的定义是:如果对任意正数ε,存在正整数N,使得当n>N时对任意x∈X都有∣fn(x)−f(x)∣<ε,则称fn在X上一致收敛于f。一致收敛是可测函数列收敛性的最强条件,它蕴含...
收敛
函数
的定义
解释
答:
3、绝对收敛:如果函数的值的绝对值在无穷远处也收敛,那么称这个函数是绝对收敛的。绝对收敛的函数不仅在其
定义
域内的每一点都有定义,而且在无穷远处也可以定义。此外,绝对收敛的函数一定是
一致收敛的
。收敛函数的应用 1、求解微积分方程:在求解微积分方程时,常常需要使用收敛函数的概念。例如,在...
什么是
一致收敛
?
答:
一、fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在
定义
域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的
基本
问题。从级数的收敛概念...
请问
一致收敛的定义
是什么?
答:
函数项级数∑(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)
的定义
区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x) - ∑(i:1→n) Ui(x)|<ε,则称函数项级数∑(n:1 → +∞) Un(x)在定义区间A上
一致收敛
...
一致收敛
和
收敛的
关系
答:
1、
定义
:
一致收敛
是指对于所有的x,函数列或函数项级数的所有项都趋向于同一个极限值。收敛通常是指函数在某一点或某一区间内的极限值存在。2、应用:函数列或函数项级数在某一区间内的所有项都趋向于同一个极限值,那么就说这个函数列或函数项级数在该区间内一致收敛。函数在某一点或某一区间内的...
一致收敛
和点收敛有什么区别?
答:
1.
定义
:-
一致收敛
:如果对于任意给定的正数ε,存在正整数N,使得当m、n>N时,|f(m)-f(n)|N时,f(m)与f(n)的差的绝对值小于ε,那么我们说函数序列{f_n}在E上点收敛于f。2.收敛速度:-一致收敛:一致收敛具有最快的收敛速度。只要我们选择足够大的N,就可以使|f(m)-f(n)|任意小...
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