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一致收敛是收敛到一个数吗
函数列
一致收敛是
会
收敛到
固定的
一个
值吗
答:
函数列一致收敛是会收敛到固定的一个值
。数列的收敛或者函数序列一致收敛本质是靠后的那些项的性质。给定一个分段函数,可以先构造函数序列的足够靠后的项让它一致收敛到给定的分段函数的最右段,前面剩下的就是有限项,直接把函数列的前若干项取成固定的函数即可。
级数
一致收敛
和收敛有什么区别?
答:
一、fn
一致收敛到
f:对于任意的e>0,存在
一个
N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念...
一致收敛
一定
收敛吗
???
答:
收敛指:给定任意数e>0,对于每个x,可以找到这样
一个数
N,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|<e ,其图像可以没规律趋近f(x)
一致收敛
:应该是给定任意数e>0,可以找到这样一个固定数N,对于所有x,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|<e,其图像以一定规律趋近于f(x)收敛其实就是点点...
条件收敛,绝对收敛,
一致收敛
有什么联系和差异?
答:
所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,
一致收敛是
指级数收敛于某函数。一致收敛:函数项级数∑(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在
一个
只与ε有关...
在数学分析中,逐点收敛和
一致收敛
的区别是什么?
答:
逐点收敛指在每个点,函数值fn(x)都收敛到f(x),但是不同点收敛快慢可能不一样。一致收敛指所有fn(x)大约“同步”地收敛到整个f(x)。fn
一致收敛到
f:对于任意的e>0,存在
一个
N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域...
一致收敛
和收敛的关系
答:
收敛通常是指函数在某一点或某一区间内的极限值存在。2、应用:函数列或函数项级数在某一区间内的所有项都趋向于同
一个
极限值,那么就说这个函数列或函数项级数在该区间内
一致收敛
。函数在某一点或某一区间内的所有项都趋向于同一个极限值,那么就说这个函数在该点或该区间内收敛。
一致收敛
的定义是什么?
答:
一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。
一致收敛是一个
区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法...
一致收敛
的连续函数列会
收敛到一个
连续函数吗?
答:
对的,
一致收敛
的连续函数列会
收敛到一个
连续函数。证明也很简单。比如说, fn->f是一致收敛连续函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-...
数学中
一致收敛
的概念?
答:
1
、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数
一致收敛
。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)满足|un(x)|≤an(...
可测函数列的四种
收敛
性是指什么?
答:
一致收敛是
可测函数列收敛性的最强条件,它蕴含了几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛。一致收敛的
一个
重要性质是,如果fn在X上一致收敛于f,则fn和f在任何可测集合上的积分都趋于相等,即∫Afndμ→∫Afdμ对任何可测集合A⊂X成立。2、几乎处处收敛 几乎处处收敛是可测函数列的另一种收敛...
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函数一致收敛是什么意思
一致收敛一定收敛嘛
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