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什么是一致收敛
函数项级数点点收敛与
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
从定义上看:\x0d\x0a\x0d\x0afn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e\x0d\x0a\x0d\x0a这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,...
函数列
一致收敛
判别法是
什么
?
答:
一致收敛
的判别方法如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
一致收敛
的充分条件是
什么
答:
定理1级数(1)在区间I上
一致收敛
的充分必要条件是:对任意ε0,存在与x无关的N,当nN。充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。
收敛
和有界的关系是
什么
?
答:
数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和
一致收敛
。
广义积分敛散性判别法是
什么
?
答:
因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的,因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散 要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a,∞] 1/x^p dx 收敛当且仅当p>1 判别方法 函数项级数作为数项级数的推广,
一致收敛
性的判别法类似于数...
函数项级数逐项可导的条件是
什么
?
答:
函数项级数逐项可导有以下几个条件:函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛 an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续 级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上
一致收敛
满足上述条件的和函数S(x) = ∑an(x) 在闭区间[a,b]上可导 而且可逐项求导 而且和函数的导函数S'(x)在闭区间...
什么叫
函数可展开成傅里叶级数?是周期函数么?还有,展开成傅里叶级数...
答:
可以展开成傅里叶级数就是,这个函数可以用一系列的三角函数求和来表示呗。可以展开为傅里叶级数的充分不必要条件:狄利克雷条件:在一周期内,连续或只有有限个第一类间断点;在一周期内,极大值和极小值的数目应是有限个;在一周期内,信号是绝对可积的。这个级数无穷项求和就是这个函数啊。
收敛
半径,公式,步骤分别是
什么
?
答:
处展开的幂级数收敛半径为1,并在收敛圆上的所有点处发散。幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上收敛。设 h(z) 是这个级数对应的函数,那么h(z) 是例2中的 g(z) 除以 z後的导数。 h(z) 是双对数函数。幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上
一致收敛
,但是并不在收敛圆上绝对收敛。
一致收敛
中Rx是
什么
意思
答:
一致收敛
是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
什么叫
作内闭
一致收敛
答:
对函数列的收敛 ,内闭一致收敛、
一致收敛
的关系进行探讨。1 函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于 f(x)与一致收敛于 f(x)之间的关系 .1 .1 一致收敛必收敛由一致收敛的定义知 ,函数列 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于极限函数 f(x)是以函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于极限函数 f...
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