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什么是一致收敛
逐点收敛与
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味着在稍微较小的集合上
一致收敛
。一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点...
逐点收敛与
一致收敛
有
什么
区别?
答:
在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味着在稍微较小的集合上
一致收敛
。一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点...
级数中
一致收敛
和收敛有
什么
区别?
答:
从定义上看:fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e 这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,表示N和x是...
函数项级数点点收敛与
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
从定义上看:fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e 这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,表示N和x是...
什么是
内闭
一致收敛
?
答:
在被开区间覆盖的任意一个闭区间上
一致收敛
。函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于 f(x)与一致收敛于 f(x)之间的关系 。函数列 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于极限函数 f(x)是以函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于极限函数 f(x)为前提的。所以当 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于...
收敛和
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
一致收敛
和收敛的区别:一、fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本...
一致收敛
和收敛的区别是
什么
?
答:
一致收敛
和收敛的区别:一、fn一致收敛到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本...
在数学分析中,逐点收敛和
一致收敛
的区别是
什么
?
答:
fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e 这里注意到,我在逐点收敛的N上标了一个下标x,表示N和x是有关系的。而...
一致收敛
和点点收敛的关系是
什么
?
答:
你要理解“
一致收敛
”的概念,你先找课本看看一致收敛的定义。具体到Fn(x)=x^n,虽然在(0, 1)区间,Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,但收敛速度有快有慢,x越接近于1,收敛速度越慢。(甚至可以任意慢,对任意ε>0,任意N>0,存在n>N,x0,使得|Fn(x0)-F(x0)|>ε;)这种收敛属于“...
一致收敛
的充要条件是
什么
?
答:
是一致收敛
的 证明:令fn(x)=x^n 对[0,1]上的任意内闭区间[k,1-k]当x∈[k,1-k]时,有f(x)=lim(n->∞) fn(x)=0 任意ε>0,任意x∈[k,1-k],要使不等式|fn(x)-f(x)|=x^n<=(1-k)^n<ε成立 解得:n>lnε/ln(1-k)取N=[lnε/ln(1-k)]于是,对任意ε>0,...
棣栭〉
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