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a十b十c柯西不等式三维
三维柯西不等式
是什么
答:
柯西不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式在高中...
如何理解a+
b
+
c
基本
不等式
?
答:
a+b+c基本不等式又称
柯西不等式
,是初中数学中的一个重要的不等式。它指出任意两个数之间的平方和大于等于这两个数分别平方之和的和,即 (a^2 + b^2 + c^2) ≥ (ab + ac +
bc
)。②知识点运用:a+b+c基本不等式在初中数学中经常用于解决数列相关的问题,常见于不等式证明、最值问题、...
a+
b
+
c
基本
不等式
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本
不等式
:a + b + c ≥ 3√(a
bc
)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个...
柯西不等式
高中公式
三维
是什么?
答:
三维
柯西不等式
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2<=(a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)、当且仅当a1/a2=b1/b2=c1/c2时等号成立。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内...
三维柯西不等式
题目 1题a,
b
,
c
均为正数,求证:1 1 1 1 1 1 — +...
答:
(1/2a+1/2b+1/2c)^2=(1/2a+1/2b+1/2c)(1/2b+1/2c+1/2a)>=(1/2根ab+1/2根bc+1/2根ca)^2 (
三维柯西不等式)
>=(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))^2 (均值不等式)故原式1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)成立 ...
说出二维
柯西不等式
和
三维
的全部公式。
答:
柯西不等式
作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与
三维
形式如下:二维形式:设a,
b
,
c
,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),y=(y1,y2)总有|x|²|y|²=(x1...
柯西不等式
答:
这就是
柯西不等式
呀 2(a+
b
+
c
)=(a+b)+(b+c)+(a+c)然后柯西不等式 (a1²+a2²+...an²)(b1²+b2²+..+bn²)≥(a1b1+a2b2+..+anbn)²这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)如果不能请...
用
柯西不等式
解答
答:
又a、
b
、
c
互不相等,故等号成立条件无法满足 ∴原
不等式
成立 求某些函数最值 例:求函数y=3√(x-5)+4√(9-x)的最大值。(注:“√”表示平方根)函数的定义域为[5,9],y>0 y=3√(x-5)+4√(9-x)≤√(3^2+4^2)×√{ [√(x-5)]^2 + [√(9-x)]^2 }=5×2=
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函数...
什么是“
柯西不等式
”
答:
+…+bn²)但你这个题用的不是
柯西不等式
,而是均值不等式:(a+b+c)/3≥(a
bc
)^(1/3)其中,(abc)^(1/3)表示abc的开三次方。这个基本不等式可以用来求最值。当积abc是定值时,和a+b+c有最小值;当和a+b+c是定值时,积abc有最大值。当且仅当a=b=c时,取到最值。
三维柯西不等式
怎么写
答:
三维
的是: (a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2 <= (a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)
柯西不等式
可以用向量来证明 柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑...
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