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a十b十c柯西不等式三维
柯西不等式
有几种形式?
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(
ac
+bd)^2 等号成立条件:ad=
bc
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
的条件
答:
不用全是正数 【1】①设a,
b
,c,d均为非零实数,则:(a²+b²)(c²+d²)≥(
ac
+bd) ².等号仅当c/a=d/b时取得。②设a,b,c,d均为正实数,则:(a+b)(c+d) ≥[√(ac)+ √(bd) ] ²等号仅当a/c=b/d时取得。【2】多元情况:①设ai和...
柯西不等式
中的α和β两个向量的内涵是什么?
答:
柯西不等式
在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2≤ (a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))三角形式 √(a^2+
b
^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2]...
a2/
b
+b2/c+c2/a>a+b+
c
用
柯西不等式
怎么做?
答:
(a+
b
+
c
)(a^2/b+b^2/c+c^2/a)≥(a+b+c)^2,即a2/b+b2/c+c2/a>a+b+c,要求a、b、c为正实数 本题比较简单,排序、权方和、平均值
不等式
等都能一步做出来
请问
三维柯西不等式
的具体证明方法
答:
三维柯西不等式
:a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R ,(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3)^2 当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3时,等号成立 三维三角不等式:根号(x1^2+y1^2+z1^2)+根号(x2^2+y2^2+z2^2)≥根号{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}...
柯西不等式
成立条件
答:
1、二维形式 (a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(
ac
+bd)^2,等号成立条件:ad=
bc
2、三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:“√”表示平方根)3、向量形式 |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)...
求“
柯西不等式
”公式,知道的告诉一下…谢谢…
答:
柯西
等式
二维形式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号 立条件:ad=
bc
三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号 立条件:ad=bc 注:√ 表示平 根 向量形式 |α||β|≥|α·β| α=(a1,a2,…,an)β=(b1,b2,…,bn)(n∈N...
向量三大
不等式
?
答:
1、基本不等式:√(ab)≤(a+
b
)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、
柯西不等式
:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(...
请写出
三维
形式的
柯西不等式
和三角不等式 急救SOS
答:
柯西不等式
(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3)^2 三角不等式 |根号[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2] - 根号[(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]| ≤根号[(a1±b1)^2+(a2±b2)^2+(a3±b3)^2]≤根号[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2] + 根号[(b1)^2+(b2)^2+...
利用
柯西不等式
证明a²+b²+c²≥ab+
bc
+ac≥abc(a+b
答:
利用
柯西不等式
证明a²+b²+c²≥ab+
bc
+ac≥abc(a+b+c)... 利用柯西不等式证明a²+b²+c²≥ab+bc+ac≥abc(a+b+c) 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗?
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