三维柯西不等式是什么

Question

如题所述

Answer 1

三维柯西不等式表达式为
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2 <= (a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2）

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式在高中数学提升中非常重要，是高中数学研究内容之一。

Answer 2

所以a+4b+9c=12
(a+4b+9c)^2=144
因为(a+4b+9c)^2=(1*a+(4/√2)*√2b+(9/√3)*√3c)^2<=(1^2+(4/√2)^2+(9/√3)^2)*(a^2+2b^2+3c^2) (柯西不等式）
所以a^2+2b^2+3c^2>=144/18=8
所以最小值为8本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

Answer 4

请把题照下来追问

我就是不知道三维柯西不等式的定理。。。

追答

百度百科有公式

去看下

追问

看不懂才来问的。。

追答

哦