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柯西不等式6个基本公式
柯西不等式
的
基本公式
是什么?
答:
柯西不等式有以下6个基本公式:1.
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2,当且仅当ad=bc时等号成立
。2. √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],当且仅当ad=bc时等号成立。3. |α||β|≥|α·β|,其中α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈...
柯西不等式
的
公式
,一一列举
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号成...
柯西不等式6个基本公式
推导
答:
∣∣a∣∣=√(⟨a,a⟩)3. 平方范数:向量 a 的平方范数可以表示为:∣∣a∣∣2=⟨a,a⟩4. 向量的夹角余弦:两个向量 a 和 b 的夹角余弦。5.
柯西不等式
的
基本
形式:根据夹角余弦的
公式
,我们可以得到柯西不等式的基本形式:∣∣⟨a,b⟩∣≤∣...
柯西不等式
高中
公式
是什么?
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
。2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (...
柯西不等式
高中
公式
一般形式是什么?
答:
柯西不等式高中公式一般形式包括:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
。2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。4、一般...
柯西不等式公式
及推论
答:
1、
柯西不等式公式
:对于任意的实数序列(a_i)和(b_i),都有(∑a_i^2)*(∑b_i^2)≥(∑a_i*b_i)^2。2、柯西不等式推论:对于任意的非负实数序列(a_i)和(b_i),都有(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)*(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2)≥(a_1*b_1+a_2*b_...
柯西不等式
高中
公式
是什么?
答:
柯西不等式
高中
公式
如下图:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的...
柯西不等式
的
公式
是什么?
答:
1、二维形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N...
高中
6个基本不等式
的
公式
答:
高中
6个基本
不等式的
公式
有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、
柯西不等式
。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
柯西不等式公式
是什么?
答:
3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2
不等式
的特殊性质有以下三种:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②不等式...
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