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抛物线切线过定点结论
关于过
抛物线
上某点的
切线
方程的问题!
答:
切线
方程:y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p/y*(x-x0) 化简 即得y0y=p(x+x0)切点弦方程: 切点的导数斜率=两点连线的斜率 y'=(y-yo)/(x-x0)带入y'=y/p,化简得 y0y=p(x+x0)对于给
定点
P和给定的
抛物线
C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为抛物线C上过P点...
怎么证明
抛物线
的准线一定过切点?
答:
设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作
抛物线
的两条
切线
MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^2=0 它过M(t,-p)得 mt+p-pm^2=0 即 pm^2-tm-p=0 (1...
抛物线
的
切线
方程的
结论
是什么?
答:
抛物线的切线方程二级结论如下:
1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线
。2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂...
抛物线
的
切线
方程公式怎么推导?
答:
同理,可得过
抛物线
y^2=-2px上一点M(x0.,y0)的
切线
方程为:y0*y=-p(x+x0);过抛物线x^2=2py上一点M(x0.,y0)的切线方程为:x0*x=p(y+y0);过抛物线x^2=-2py上一点M(x0.,y0)的切线方程为:x0*x=-p(y+y0)。
抛物线切线
的性质和
结论
答:
抛物线切线的性质和结论:
性质1:两切线交点与两切点的水平距离相同
性质2:单位抛物线(UnitParabola)上的点与切点的平水距离是该点与切线的竖直距离的平方 抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,...
为什么能有过一点的直线是
抛物线
的
切线
答:
这个是
切线
的弧度和
抛物线
的弧度的问题,若一条直线为一条抛物线某一点的切线,那麽它只能与此抛物线有且只有一个交点,抛物线某一点的切线弧度比抛物线弧度要大,所以过了那一点就不会再有交点,就像圆的斜线
谁能帮忙证下:过
抛物线
准线上任意一点做该抛物线的两条
切线
。证明...
答:
总之会求出一个关于x的二次方程,因为是
切线
,所以△=b^2-4ac=0 (pk^2-2p)^2-k^4?鱚2=0 然后展开,会发现乱七八糟的都约了,最后得k^2=1,取k=1 所以原切线方程:y=x+ p/2 再与
抛物线
方程联立,求得x=p/2 最好你自己再算一遍~ 计算有点仓促,重点在于过程,结果作为参考 ...
抛物线
双
切线
定理
答:
3、双
切线
对于任意给定的
抛物线
上的点P(x0y0),都存在两条不同的直线通过该点并且与抛物线相交。这两条直线被称为双切线。定理陈述 对于任意给定的抛物线y=ax2+bx+c上的点P(xy0)它的双切线的方程为:y=2ax0x-ax02+y0-2ax0x0和y=-2ax0x-ax02+y0+2ax0x0。其中a、b、c为抛物线的系数...
抛物线
上某一点的
切线
方程是什么?
答:
2、已知
切线
斜率k,若y²=2px,则切线y=kx+p/(2k)。若x²=2py,则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk²/2)。
抛物线
几何性质:(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。(2)过抛物线...
抛物线
的相关
结论
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]。3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;4、若OA垂直OB则AB
过定点
M(2P,0)。5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离)。6、弦长公式:AB=√(1+k2)*│x1-x2│。7、由抛物线焦点到其
切线
的...
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