如何证明“过抛物线准线上的点做抛物线两条切线,则两个切点所在直线过焦...答:设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^2=0 它过M(t,-p)得 mt+p-pm^2=0 即 pm^2-tm-p=0 ...
证明:过抛物线准线上的点做抛物线两条切线,则两个切点所在直线过焦点...答:要先建系,抛物线顶点为原点,焦点在x轴或者y轴 倒是无所谓的,我证在y轴上的 设x^2=2py(p>0),则准线上任意一点P(x0,-p/2),设抛物线上有一点Q(x,x^2/2p)使PQ与其相切,则 f'(x)=x/p,所以(x^2/2p+ p/2)/x-x0=x/p,整理得x^2-2x0x-p^2=0设两切点分别Q1(x1,x1^2/2p...