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抛物线切线过定点结论
...的焦点为 ,准线为 ,过 上一点P作
抛物线
的两
切线
,切点分别为A、B...
答:
因为 ,所以 ,所以 为常数.点评:根据导数的几何意义,分别求出切点A,B处的导数即A,B的斜率,然后证明斜率之积为-1,来证明两条
切线
垂直.证明A,B,F三点共线,关键是利用第(1)问的结果,求出AB的点方程,证明点F的坐标满足此方程即可.第(3)问分别求出 和 都用n表示,从而证明...
抛物线
上任两点引抛物线的
切线
且切线互相垂直,两切线交点一定在准线上吗...
答:
一定在准线上。证明:设
抛物线
的方程y^2=2px(p>0,是常数)在抛物线上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),A在x轴上方,y1>0,B在x轴的下方,y2<0 y1^2=2px1,y2^2=2px2,y1=+-(2px1)^1/2,y1=(2px1)^1/2,y2=+-(2px2)^1/2,y2=-(2px2)^1/2 在A点处的
切线
,2yxy...
过
抛物线
Y=1/4X^2准线上一点做抛物线的两条
切线
,若切点分别为MN,则直...
答:
y=(1/4)x^2得出其准线为y=-1 设准线上那一点为A(m,-1)设M(a,1/4a^2)N(b,1/4b^2)该
抛物线
求导为y'=1/2x 则过M点的抛物线方程为:y=1/2a(x-a)+1/4a^2 又A点在此直线上 所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】同理-1=1/2a(m-b)+1、4b^2【2】由【1】【2】可以...
怎么求
抛物线
的
切线
答:
切线
方程和
抛物线
方程及切线的附条件形式有关。1)已知切点Q(x0,y0) A。. 若 y²=2px 则切线 y0y=p(x0+x)B。 若 x²=2py 则切线 x0x=p(y0+y)2)已知切线斜率k A。 若 y²=2px 则切线 y=kx+p/(2k)B。 若 x²=2py ...
过点M(a,-1)作
抛物线
X^2=4Y的两条
切线
MA,MB,且A,B为两切点,求证直线AB...
答:
- x2²/4)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=a/2 直线AB方程为:y=a(x-x1)/2+y1=ax/2 -ax1/2 + x1²/4=ax/2 + (x1²-2ax1)/4 因为x1是方程x²-2ax-4=0的一个根,所以x1²-2ax1=4 直线AB方程为:y=ax/2 +1,
过定点
(0,1)此即为
抛物线
焦点 (2)对于...
抛物线
焦点弦的八大
结论
分别是什么?
答:
第一类是常见的基本
结论
;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线
过定点
的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用
抛物线
的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
已知
抛物线
的顶点为原点,其焦点 到直线 : 的距离为 .设 为直线 上的...
答:
的方程为 ,即 ,即 同理可得
切线
的方程为 因为切线 均过点 ,所以 , 所以 为方程 的两组解.所以直线 的方程为 .(Ⅲ) 由
抛物线
定义可知 , ,所以 联立方程 ,消去
抛物线
的
切线
方程怎么求?
答:
若y²=2px,则
切线
y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=2px,则切线y=kx+p/(2k)。若x²=2py,则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk²/2)。
抛物线
性质若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的...
过直线 上的动点 作
抛物线
的两条
切线
,其中 为切点.⑴若切线 的斜率分...
答:
⑴ 为定值.⑵直线 恒
过定点
. 本试题主要是考查了直线与
抛物线
的位置关系的运用以及直线方程的求解的综合运用。(1)不妨设 , .利用导数的几何意义,得到直线的斜率,运用斜率关系式证明
结论
。(2)证明直线恒过定点,关键是求解直线方程,直线 的方程为 即 ,由于 ,所以直线方程...
...0)上任意一点,过点M作
抛物线
C的两条
切线
MA,MB,切点分别
答:
(2分)因为M到AB的中点(0,1)的距离为2,从而过M,A,B三点的圆的方程为x 2 +(y-1) 2 =4.∵圆心坐标为(0,1),半径为2,∴圆与直线l:y=-1相切…(4分)(2)证法一:设切点分别为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),过
抛物线
上点A(x 1 ,y 1 )的
切线
...
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