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抛物线切线过定点结论
如何求
抛物线
的
切线
答:
1、求出一点到焦点的距离,可以用两点间距离公式,也可利用到准线的距离间接求得;2、在
抛物线
的对称轴上找一点,使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等;3、求过已知点和第二步求得的点的直线,这条直线就是所求
切线
;4、原理实际上运用了抛物线的光学性质,即:过抛物线上任一点A,作准线...
怎么过
抛物线
外一点作抛物线的
切线
答:
设
切线
对应的解析式为y=kx+b.然后根据以下两个条件列方程组:1)把已知点的坐标代入;2)把y=kx+b代入
抛物线
的解析式,整理成关于x的一元二次方程,令△=0.以上是初中的方法。
抛物线过
一点
切线
求垂直
答:
如图,F(1,0)M(-1,m)M到A(x1,根号(4x1))和B(x2,-根号(4x2))的
切线
斜率为:k1 = dy/dx (x = x1) = 1/根号(x1) = (2根号(x1)-m)/(x1+1)k2 = -1/根号(x2) = (2根号(x2)-m)/(x2+1)k1 * k2 = -1,所以MA-MB垂直 MF 斜率 = -m/2, AB斜率 = ...
如何证明“过
抛物线
准线上的点做抛物线两条
切线
,则两个切点所在直线过焦...
答:
证明:不妨设
抛物线
是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)\x0d\x0a设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条
切线
MA、MB,A、B是切点。\x0d\x0a\x0d\x0a因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)\x0d\x0a由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=...
...y0)是
抛物线
y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的
切线过
原点,则系数应满足...
答:
简单分析一下,答案如图所示
高考数学证明:”证明:过
抛物线
准线上的点做抛物线两条
切线
,则两个切点...
答:
设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作
抛物线
的两条
切线
MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^2=0 它过M(t,-p)得 mt+p-pm^2=0 即 pm^2-tm-p=0 (1...
已知
抛物线
外一点,怎样求过此点抛物线的
切线
答:
举例说明:P(2,1)是
抛物线
y=x^2外一点,求过P的抛物线的
切线
方程。设切点为A(a,a^2)y'=2x x=a时,y'=2a PA的斜率:k=(a^2-1)/(a-2)因为k=y'所以(a^2-1)/(a-2)=2a a^2-1=2a^2-4a a^2-4a=-1 (a-2)^2=-1+4 a-2=±√3 a=2±√3 斜率:k=2a =2(2±...
如何求
抛物线过
某一点的
切线
答:
在那点求
抛物线
的导数,将那点的值代入就得到该点
切线
的斜率,再加上过那点,就可以得到了
抛物线
的
切线
答:
由y=x^2得y'=2x过A的
切线
斜率为k=2a,AB斜率为-1/2a 切线方程y-a^2=2a(x-a),AB方程y-a^2=-1/2a(x-a),代人y=x^2得 x^2+(1/2a)x-1/2-a^2=0由此得点B的横坐标为(-1/2a-a),从而点B的纵坐标为(-1/2a-a)^2,点C的纵坐标为[(-1/2a-a)^2+a^2]/2 yB=(-...
抛物线
的性质
答:
根据
切线
的判定定理可知,MN是圆E的切线,切点为P。切线的尺规作图 根据几何性质(2)可以得到过
抛物线
上一点或抛物线外一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。(1)P在抛物线上 ①过P作准线的垂线,设A为垂足 ②连接PF(F是焦点)③作∠APF的平分线PQ 则根据性质(2),直线PQ为切线 (2)P在...
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