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抛物线恒过定点问题总结
抛物线 恒过定点
???
答:
化简得:ts-(y/2)*(t+s)+x=0 与上式比较,易得x=-1,y=-2,等式
恒
成立 所以
定点
为(-1,-2)
抛物线
证明an bm
恒过定点
答:
证明:假设一个斜率为k>0,那么另一条斜率为-(1/k),解得两个交点A,B (K,K^2) (-1/k,1/k^2) ,这样可以得到直线方程 (Y-k^2) * K= (X-k)*(1-k^2) 明显,(0,1)点恰好总满足该方程.AB
恒过
(0,1)点.第二题,主要是怎样把中点X Y 坐标中的K 消掉.X=(K-1/K) /2...
抛物线
y=x2+mx2-2mx-3m,无论m为何值时,总
过定点
___ 急)
答:
m(x^2-2x-3)+x^2-y=0 由于无论m为何值时,总
过定点
所以有:x^2-2x-3=0且x^2-y=0 (x-3)(x+1)=0 x=3或-1 那么y=9或1.所以,
抛物线恒过
(3,9)和(-1,1)
抛物线
y=-x×x+mx+1(m∈r)
恒过定点
答:
y=x(-x+m)+1 当x=0时,不论m为多少 y=1 所以
定点
是(0,1)
设
抛物线
C:y=x^2-2m^2x-(2m^2+1)1求证抛物线C
恒过
x轴上一
定点
M
答:
1:求证抛物线C恒过x轴上一
定点
M 2:若抛物线与x轴正半轴交于N,与y轴交于点p,求证:pn的斜率为定值 3:m为何值时,S三角形pmn的值最小 解:(1)由y=x^2-2m^2x-(2m^2+1)得 y=x^2-2m^2(x-1)-1 令x-1=0,即x=1,则无论m为何值,总有y=1^2-0-1=0。即
抛物线恒过
(1...
求
抛物线
和直线
恒过定点
的
问题
?
答:
L的斜率为1, 倾斜角为π/4 令L1和L的夹角(较小者)为θ,则L1和L2的倾斜角分别为π/4 + θ和π/4 - θ; 称二者的斜率分别为m, n.其余见图(第2行开始应为n, 不再改)
恒过
(10, 0)
...都会经过一个固定的点 ,我们就称直线
恒过定点
.(1)无论 取任何实 ...
答:
(1)(0,2)或(3, );(2) ;(3) . 试题分析:(1)将 变形为 ,只要 的系数为0,即有无论 取任何实数,
抛物线 恒过定点
.(2)根据角平分线的轴对称性质,求出点A关于y轴的对称点和关于直线 的对称点的坐标,由该两点在直线BC上,应用待定系数法求解即可.(3)...
过
抛物线
上任意一点作两条垂线交抛物线于两点,求证两点连线
恒过定点
答:
bc+(b+c)a=-(1+a²)两边同乘以2p:2pbc+2pa(b+c)=-2p(1+a²)∴(b+c)y-x+2pa(b+c)=-2p(1+a²)[x-2p(1+a²)]-(b+c)(y+2pa)=0 显然,取x=2p(1+a²), y=-2pa.上式恒成立。∴直线BC
恒过定点
G(2p(1+a²), -2pa)
...y2=2X的顶点作两条相互垂直的弦OA,OB,求证:直线AB
恒过定点
。
答:
简单分析一下,详情如图所示
证明:无论a取何值时,
抛物线
y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25
恒过定点
,
答:
原式变为 x2+x-y+1/4+a(x+0.5)=0 (*) 令x2+x-y=0,且x+0.5=0时, 对于任意实数a有(*)等式恒成立 即x=-1/2,y=0 所以
抛物线
y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25
恒过定点
定点坐标为(-0.5,0)
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