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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线y
^2=
2px的焦点F
的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1...
答:
L的方程为 y=k(x-p\2)且k≠0 联立y^2=
2px
可得 y^2-(2p\k)y-p^2=0 故y1y2=-p^2 又x1=y1^2\2p x2=y2^2\2p 故x1x2= (y1y2)^2\4p^2 又x1x2=1 故p=±2 故抛物线方程为 y^2=4x 或 y^2=-4x
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
到其准线的距离是6,抛物线的准线与x轴的交点为...
答:
由题意可得,p=6∴
抛物线
的方程为
y2
=12x设A(x,y),K(-3,0),F(3,0)∵|AK|=2|AF|,∴(x+3)2+y2=2(x?3)2+y2整理可得,x2+y2-18x+9=0∵y2=12x∴x2-6x+9=0∴x=3,|y|=6S△AFK=12|FK|?|y|=12×6×6=18故选:A.
已知抛物线y的
平方=
2px的焦点
为F,准线交x轴于点C,A,B是抛物线上的两点...
答:
C(-0.5p,0)AB:
y
=k(x+0.5p)x=(y-0.5pk)/k y^2=
2px
=2p*(y-0.5pk)/k ky^2-2py+k*p^2=0 xA+xB=2p/k,xA*xB=p^2 yA+yB=k(xA+0.5p)+k(xB+0.5p)=k(xA+xB+p)=k(2p/k+p)=2p+kp yA*yB=k(xA+0.5p)*k(xB+0.5p)=k^2*[xA*xB+0.5p(xA+xB)+0.2...
已知抛物线y
^2=
2px的焦点
为F点p1(x1,y1)p2(x2,
y2
)p3(x3,y3)在抛物线上...
答:
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( C )A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|^2+|FP2|^2=|FP3|^2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|^2=|FP1|·|FP3| 解析:由抛物线的定义知,|FP1|=x1+p/2,|FP2|...
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
过焦点F作直线 与抛物线交于A,B两点,O为坐标...
答:
解:
F
(p/2,0),设直线 AB 的方程为 y=k(x-p/2) ,与
抛物线
方程联立得 2py=k(
2px
-p^2) ,化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A(x1,y1),B(x2,
y2
),则 y1+y2=2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ,因此 OA*OB=x1*x2+y1*...
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
到其准线的距离是8,抛物线的准线与x的交点为K...
答:
由题意可得,p=8∴
抛物线的
方程为
y2
=16x设A(x,y),K(-4,0),
F
(4,0)∵|AK|=2|AF|,∴(x+4)2+y2=2(x?4)2+y2整理可得,x2+y2-24x+16=0∵y2=16x∴x2-8x+16=0∴x=4,|y|=8S△AFK=12FK?|y|=12×8×8=32故选A ...
已知抛物线y2
=
2px的焦点
为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、B在抛 ...
答:
解:由定义知AF=AA′,BF=BB′,∴∠AA′
F
=∠A′FA,∠FB′B=∠B′FB.又∵∠BB′F=∠B′FM,(如图)∠AA′F=∠A′FM,∴∠B′FM=∠B′FB,∠A′FM=∠A′FA,∴∠A′FM+∠B′FM=∠B′FB+∠A′FA,∴∠A′FM+∠B′FM=90°,∴∠A′FB′=90°.
已知抛物线
C:
y2
=
2px的焦点
坐标为F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点...
答:
(Ⅰ)由
焦点
坐标为(1,0)可知p2=1,p=2∴
抛物线
C的方程为
y2
=4x(Ⅱ)当直线l垂直于x轴时,△ABO与△MNO相似,∴S△ABOS△MNO=(|OF|2)2=14.当直线l与x轴不垂直时,设直线AB方程为y=k(x-1),设M(-2,yM),N(-2,yN),A(x1,y1),B(x2,y2),解 y=k(x...
设抛物线y
^2=
2px焦点
为
F
,直线l过点F交抛物线于A,B两点,A,B纵坐标分...
答:
解:
焦点F
(p/2,0)若l与x轴垂直,有:A(p/2,p),B(p/2,-p),y1
y2
=-p^2 若l不与x轴垂直,设l:y=k(x-p/2)x=y^2/(2p)代入直线l的方程得:y=k(y^2/(2p)-p/2)化简得:ky^2/(2p)-y-kp/2=0 该方程的两根即为A,B两点的纵坐标 y1y2=(-kp/2)/(k/(2p))=-p^2...
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F(2,0),则p=___,过点A(3,2)向其准线作...
答:
∵
抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
(2,0),∴p2=2,∴p=4;过点A(3,2)向其准线作垂线,记与抛物线的交点为E,则y=2,x=12,∴|EF|=x+p2=52.故答案为:4;52.
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