已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（1，0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x=

已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（1，0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x=-2相交于M，N两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．

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如图,已知抛物线C:y^2=2px的焦点坐标为F(1,0)答：（1）解：因为F(1，0),所以p/2=1,p=2,抛物线方程C为y^2=4x.（2）解：此处不好画图，仅提供思路，设MN与X轴的焦点为K,过点A做X轴的垂线，与X轴交点为C,过点B做X轴的垂线，与X轴交点为D,将三角形MNO分开看成三角形AOK和三角形MOK,将两者面积之和相加就是总面积，将三角形AOB看成...

...p>0)的焦点为F,过点F的直线l1交抛物线C于A,B两点,且|AB|=8,_百度...答：于是，抛物线方程：y²=2px=4x。焦点F坐标为（1，0）（2）设切线l2方程为：y=kx+b（由图可判断k>0,b>0），它与圆x² +y²=1/2相切，即方程x²+(kx+b)²= 1/2的Δ=4k²b²-4(k²+1)(b²-1/2)=0，从而得到：k²=2b&...

已知抛物线C:y 2 =2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.(1)求p的值;(2...答：（1）∵焦点F到准线l的距离为2，∴p=2；（2）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），由（1）知，抛物线方程为y 2 =4x，∴焦点F的坐标（1，0），且M（-1，-2），∴直线AB的斜率为 k AB = -2 -1-1 =1 ，∴直线AB的方程为y=x-1，由 y 2 =4x ...

f(1,0)为y平方=2px的焦点,ab过f点c在抛物线上,答：x = y^2/2p 代入 y=k(x-p/2) 化简得到 ky^2-2py-kp^2 = 0 Ya+Yb = 2p/k Ya*Yb = -p^2 抛物线y^2=2px的点的切线斜率为 y' = p/y 过A点的切线方程为 Ya*y = px+pXa 过B点的切线方程为 Yb*y = px+pXb 过A、B分别做抛物线的切线,交于M点,M点的坐标为（Xm,Ym)...

已知抛物线y2=2px的焦点F过焦点F作直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标...答：解：F（p/2，0），设直线 AB 的方程为 y=k(x-p/2) ，与抛物线方程联立得 2py=k(2px-p^2) ，化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ，设A（x1，y1），B（x2，y2），则 y1+y2=2p/k ，y1*y2= -p^2 ，所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ，因此 OA*OB=x1*x2+y1*...

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如图,已知抛物线C:y^2=2px的焦点坐标为F(1,0)

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直线L过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于...

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