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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,点P是抛物线上的一点,且纵坐标为4...
答:
(1)设点P(x0,4),∵|PF|=4,∴由
抛物线的
定义得x0+p2=4.又∵42=
2px
0,二式联立解得x0=2,p=4.故此抛物线的方程为
y2
=8x.(4分)(2)由(1)知点P的坐标为(2,4),由∠APB的角平分线与x轴垂直,知PA,PB的斜率互为相反数.(5分)设直线PA的方程为y-4=k(x-2...
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为...
答:
(I)∵|PF|=4,∴xP+P2=4,∴P点的坐标是(4-P2,4),∴有16=2P(4-P2)?P=4,∴
抛物线
方程
是y2
=8x.(II)由(I)知点P的坐标为(2,4),∵∠APB的角平分线与x轴垂直,∴PA、PB的倾斜角互补,即PA、PB的斜率互为相反数,设PA的斜率为k,则PA:y-4=k(x-2),k≠0y...
已知抛物线y2
=
2px的焦点
为F 过抛物线上点P(x0 y0)的切线为L 过P点作...
答:
已知抛物线y2
=
2px的焦点
为F 过抛物线上点P(x0 y0)的切线为L 过P点作平行于x轴的直线 m过
焦点F
作平行于l的直线交m于M则丨PM丨的长为Ap/2BpCp/2+x0Dp+x0... m 过焦点F作平行于l的直线交m于M 则丨PM丨的长为 A p/2 B p C p/2+x0 D p+x0 展开 我来答 ...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,点P
是
抛物线上的一点,且其纵坐标为...
答:
抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|=xP+p/2=4,∴xP=4-p/2,16=2p(4-p/2),p^2-8p+16=0,p=4.(1)y^2=8x.① (2)P(2,4),∠APB的角平分线与x轴垂直,∴PA,PB的倾角互补,设AP:x=m(y-4)+2,② 代入①,y^2-8my+32m-16=0,y1...
已知抛物线y的
平方=
2px的焦点
为F,准线交x轴于点C,A,B是抛物线上的两点...
答:
y
^2=
2px
,
F
(0.5p,0)C(-0.5p,0)AB:y=k(x+0.5p)x=(y-0.5pk)/k y^2=2px=2p*(y-0.5pk)/k ky^2-2py+k*p^2=0 xA+xB=2p/k,xA*xB=p^2 yA+yB=k(xA+0.5p)+k(xB+0.5p)=k(xA+xB+p)=k(2p/k+p)=2p+kp yA*yB=k(xA+0.5p)*k(xB+0.5p)=k^2*[xA*...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0),
焦点
为
F
,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF...
答:
答:①
焦点
在x轴上,可
设抛物线
方程为:y² =
2px
。可以判断焦点在(p/2,0)点。② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,
y2
),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则:kk' = -1,所以:(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1&...
求大神解答! 如图,
已知
过
抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点F
的直线x-my+m=0...
答:
答:
抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点F
为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2<0 x+py/2-p/2=0,x=p(1-y)/2 与抛物线方程联立得:y^2=2p*p(1-y)/2=p^2(1-y)整理得:y^2+p^2 y-p^2=0 根据韦达定理有:y1+
y2
=-p^2 y1*y2=-p^2 |y1|+|y2...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,O为坐标原点
答:
解:(1)
抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
的坐标为(p/2,0),准线方程为x=-p/2。设点M(x,y),则根据抛物线的定义|MF|=x+p/2,又由|MF|=4|FO|=2p知 x+p/2=2p 因此得:x=3p/2 又由抛物线方程y^2=2px得 |y|=3^(1/2)p 即M坐标为(3p/2,3^(1/2)p)或(3p/2,-3^(...
已知抛物线
C:
y
^2=
2px的焦点
为
F
,
答:
抛物线
C:
y
^2=
2px的焦点
为
F
(p/2,0)准线l:x=-p/2 ∵点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点 ∴-p/2=-1,那么p=2 ∴抛物线的方程为y^2=4x
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A...
答:
解:(Ⅰ)∵过
F
作垂直于x轴的直线交此抛物线于A,B两点,且|AB|=4.∴2p=4,p=2 ∴
抛物线的
方程为
y2
=4x (Ⅱ)设C(x1,y1),D(X2,
Y2
)设过点Q(2,0)的直线方程为x=ky+2,由y2=4xx=ky+2得y1+y2=4k,y1y2=-8 设G(x0,y0),kGC+kGD=y1-y0x1-x0+y2-y0x2...
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