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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线y
^2=
2px的焦点F
的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1...
答:
由题可设 L的方程为 y=k(x-p\2)且k≠0 联立y^2=
2px
可得 y^2-(2p\k)y-p^2=0 故y1
y2
=-p^2 又x1=y1^2\
2p x
2=y2^2\2p 故x1x2= (y1y2)^2\4p^2 又x1x2=1 故p=±2 故
抛物线
方程为 y^2=4x 或 y^2=-4x ...
已知抛物线y
^2=
2px的焦点F
的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1...
答:
由题可设 L的方程为 y=k(x-p\2) 且k≠0 联立y^2=
2px
可得 y^2-(2p\k)y-p^2=0 故y1
y2
=-p^2 又x1=y1^2\
2p x
2=y2^2\2p 故x1x2= (y1y2)^2\4p^2 又x1x2=1 故p=±2 故
抛物线
方程为 y^2=4x 或 y^2=-4x ...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0),
焦点
为
F
,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF...
答:
答:①
焦点
在x轴上,可
设抛物线
方程为:y² =
2px
。可以判断焦点在(p/2,0)点。② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,
y2
),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则:kk' = -1,所以:(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1&...
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,过点F作直线l与抛物线交于A,B两点...
答:
证明:(Ⅰ)由题设知,
F
(p2,0),C(-p2,0),设A(x1,y1),B(x2,
y2
),直线l方程为x=my+p2,代入
抛物线
方程y2=
2px
,得y2-2pmy-p2=0.y1+y2=2pm,y1y2=-p2.…(4分)不妨设y1>0,y2<0,则tan∠ACF=y1x1+p2=y1y122p+p2=2py1y12+p2=2py1y12?y1?y2=2py1?y...
已知抛物线
C:
y2
=
2px的焦点
坐标为F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点...
答:
(Ⅰ)由
焦点
坐标为(1,0)可知p2=1,p=2∴
抛物线
C的方程为
y2
=4x(Ⅱ)当直线l垂直于x轴时,△ABO与△MNO相似,∴S△ABOS△MNO=(|OF|2)2=14.当直线l与x轴不垂直时,设直线AB方程为y=k(x-1),设M(-2,yM),N(-2,yN),A(x1,y1),B(x2,y2),解 y=k(x...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点F
恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0...
答:
抛物线
与双曲线交于A(x1,y1)、B(x2,
y2
)两点,则:AB=x1+x2+p 又:A(c,b²/a)、B(c,-b²/a)、p/2=c 则:2(b²/a)=2c+2c b²/a=2c b²=2ac c²-a²-2ac=0 (c/a)²-2(c/a)-1=0 得:e=c/a=1+√2 ...
已知抛物线y2
=
2px
(p>0),过
焦点F
的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜...
答:
求证:AB=2p/sin²a
焦点F
坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为
y
=k(x-0.5p)联立y²=
2px
得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0 由韦达定理得x1+x2=p+2p/k²AB=x1+0.5p+x2+0.5p=x1+x2+p=2p+2p/k²=2p(1+1/k²)因...
已知抛物线y
^2=
2px
,直线l斜率为k经过
焦点f
与抛物线交于A,B求1\AF+1...
答:
设抛物线y
²=
2px
(p>0),
焦点
坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,
y2
),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy-p²=0,∴y1y2= -p²,x1x2=(y1²/2p) (y2²/2p)=p²/4.由抛物线的定义可知,AF=x1+(p/2),BF=...
已知抛物线
C:
y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的...
答:
y12.由直线l1∥l可设直线l1方程为y=?y12x+m,联立方程y=?y12x+my2=4x,消去x得y1
y2
+8y?8m=0 ①由l1和C有且只有一个公共点得△=64+32y1m=0,∴y1m=-2,这时方程①的解为y=?4y1=2m,代入y=?y12x+m得x=m2,∴E(m2,2m).点A的坐标可化为(1m2,?2m),直线AE方程...
已知F是抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
,点M(4,2),P是抛物线上的任意一点,|PM...
答:
1,得x2-6x+1=0,△=36-4=32>0,设A(x1,y1),B(x2,
y2
),x1+x2=6,x1x2=1,∴|AB|=(1+1)(36?4)=8,点P(1,2)到直线AB:y=x-1的距离d=|1?2?1|2=2,∴△PAB的面积S△PAB=12×2×8=4
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