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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,过F的直线交抛物线于A、B两点。_百 ...
答:
∴点M到点
F
的距离与到直线x=-4的距离相等,所以点M的轨迹是以x=-4为准线,以F(4,0)为
焦点的
抛物线.显然其顶点是O(0,0),焦参数(焦点到直线的距离)p=4-(-4)=8,所以点M的轨迹方程是抛物线方程:y2=16x;(3)∵
抛物线y2
=4x
的焦点是
(1,0),∴直线 y=3x+b的解析式为:...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,过F的直线交抛物线于A、B两点_百度...
答:
焦点F
(p/2,0),设过焦点的直线方程为 x=my+p/2,代入
抛物线
方程得 y^2=2p(my+p/2),即 y^2-2pmy-p^2=0,设 A(x1,y1),B(x2,
y2
),则 y1+y2=2pm,y1*y2=-p^2。由此得 x1+x2=m(y1+y2)+p=2pm^2+p。由抛物线线的定义,AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,因此,...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)上任一点到
焦点
的距离比到y轴的距离大1_百度知 ...
答:
答:
抛物线y
^2=
2px的焦点F
(p/2,0),准线方程x=-p/2 抛物线上的点到焦点F的距离等于其到准线的距离。(1)抛物线上的点到交点的距离比到y轴即直线x=0的距离大1,说明直线x=0和准线x=-p/2之间的距离为1,所以:0-(-p/2)=p/2=1,p=2 所以:抛物线方程为y^2=4x (2)设点A为(...
过
抛物线y
^2=
2px焦点f
作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值
答:
A(p/2, p), B(p/2, -p)AB=2p S△AOB=p^2/2 (2).当AB不垂直x轴时,AB:y=k(x-p/2),k≠0 代入
抛物线
:k^2(x^2-px+p^2/4)=
2px
k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0 所以 x1+x2=(k^2+2)p/k^2, x1*x2=p^2/4 所以 |y1-
y2
|=√(y1-y2)^2 =√(kx1...
已知抛物线y
^2=
2px
,直线l斜率为k经过
焦点f
与抛物线交于A,B求1\AF+1...
答:
设 抛物线 y
²=
2px
(p>0),
焦点
坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,
y2
),过点F的 直线方程 为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy-p²=0,∴y1y2= -p²,x1x2=(y1²/2p)(y2²/2p)=p²/4.由抛物线的定义可知,AF=x1...
已知抛物线y
ˇ2=
2px
(P>0)
的焦点
为
F
,A
是
抛物线上横坐标为4,且位于x...
答:
(1)
抛物线y2
=
2px的
准线的方程为,y= -p/2 故,p=2。所以抛物线方程为y2=4x 经过(2,0)且倾斜角为135度的直线方程为y=-x+2,联立抛物线方程有x^2-8x+4=o求得BC两点 可求得BC
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,过点F作互相垂直的两直线AB、CD与抛 ...
答:
p2),联立y=k(x?p2)
y2
=4x,消去y得k2x2?(k2p+2p)x+k2p24=0,从而xA+xB=p+2pk2,xA.xB=p24,故1|AF|+1|BF|=1xA+P2+1xB+P2=1,化简整理得(p2?2p)(1?1k2)=0,故(p2-2p)=0,因为p>0,所以p=2,即
抛物线的
方程为y2=4x.(5分)(2)设直线AB的斜率为k(k...
设抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,经过点F的直线交抛物线于A、B两点...
答:
抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
坐标是(p/2,0)设AB直线方程是y=kx+b 因为AB直线方程过点F 则代入方程得 0=k*p/2+b b=-kp/2 所以直线方程为y=kx-kp/2 设A点的坐标为(xa,ya),B点的坐标为(xb,yb)因为A点在抛物线上,则有ya^2=2pxa xa=ya^2/2p 所以A点的坐标为(ya^2/2p,...
已知抛物线
C:
y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,点Q(-3,2),抛物线上动点P到点...
答:
原题是:
已知抛物线
C:
y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,点Q(-3,2),抛物线上动点P到点Q的距离与到准线距离之和最小值2√5.(1)求抛物线方程(y^2=4x)(2)若直线l:y=kx+2(k>0)与抛物线C交于M、N两点,与X轴交于点A,H为MN中点,点D在X轴上,记以DM,DN为邻边的菱形面积为S1,△AHD的...
如图,
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,过点F的直线交抛物线于A,B
两
...
答:
证明:∵
抛物线y
^2=
2px
(p>0)设过
焦点F
的直线为y=k(x-p/2)==> y^2=k^2(x^2-px+p^2/4)代入抛物线得k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0 X1=[(k^2+2)-2√(1+k^2)]/k^2*p/2=[√(1+k^2)-1]^2/k^2*p/2 X2=[(k^2+2)+2√(1+k^2)]/k^2*p/2=[√(1...
<涓婁竴椤
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