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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线
C:
y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,准线为l,点A在抛物线C上,设以F...
答:
x?p2),代入
y2
=
2px
(p>0)整理后得3x2?5px+34p2=0,所以x1+x2=53p,所以|AB|=|FA|+|FB|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+p=53p+p=83p,即
f
(p)=83p.第(2)问另解:由对称性可设A(y022p,y0) (y0>0),
F
(p2,0).由点A,M关于点F对称,得...
设抛物线y
^2=
2px
(p>0)
的焦点
为
F
,经过点F的直线交抛物线于A,B两点...
答:
抛物线
上的点到
焦点
距离等于到准线距离,即:|AF|=x1+ p/2,|MF|=m+ p/2,|BF|=x2+ p/2 由|AF|、|MF|、|BF|三者成等差数列可知,|AF|+|BF|=2|MF|,即:x1+ p/2 + x2+ p/2=2(m+ p/2),化简得m=(x1+x2)/2 A、B两点在抛物线上,∴y1²=2px1,
y2
²=
2px
...
已知
过抛物y^2=
2px的焦点F
的直线交
抛物线
于A(X1,Y1)B(X2,
Y2
)(1)求 ...
答:
1)AB直线方程为:
y
=k(x-p/2)代人: y^2=
2px
得:k^2(x-p/2)^2=2px k^2x^2-(pk^2-2p)x+k^2p^2/4=0 x1x2=p^2/4 是定值 2)FA^2=(x1-p/2)^2+y1^2 =x1^2-px1+p^2/4+2px1 =x1^2+px1+p^2/4 =(x1+p/2)^2 FA=x1+p/2 同样可得:FB=x2+p/2 1/FA...
抛物线y
^2=
2px
(p>0)上任一点Q到其内一点P(3,1)及
焦点F
的距离之和的最...
答:
1)
抛物线y
^2=
2px的焦点F
为(p/2,0),准线l为直线x=-p/2 首先,QF+QP要取最小值4,QP要和x轴平行,下面说一下原因:作一点抛物线上的Q,使PQ∥x轴,再在抛物线上任取一点异于Q点的Q'过Q、Q'分别作QH,Q'H'⊥l于H、H',由于PQ∥x轴,所以P、Q、H共线 抛物线上任意一点到焦点...
已知抛物线
C:
y2
=
2px
(p>0) 过
焦点F
且斜率为k(k>0)的直线与C相交于AB...
答:
由
抛物线
性质,AF=Xa+(p/2),FB=Xb+(p/2);∴ Xa+(p/2)=3Xb+(3p/2),∴ Xa=3Xb+p……①;通过
F
的直线方程设为
y
=k(x -p/2),显然有 Ya=-3Yb,即 k(Xa -p/2)=-3k(Xb -p/2)……②;由①、②联解得:Xa=p;带入抛物线方程:Ya²=
2pX
a,∴ Ya=√2p;带入...
已知
过
抛物线y
²=
2px
(p>0)上一点M(3,m)到其
焦点F
的距离为/MF/=4 ⑴...
答:
F
(p/2, 0).M到
焦点
的距离就是M到准线的距离。所以,4=3+(p/2)。p就求出来啦。p=2.y²=
2px
就
是y
²=4x.直线y=k*(x-2)就是y=x-2.它与
抛物线
方程联立,得到(x-2)²=4x.x²-8x+4=0, 于是x1+x2=8, x1*x2=4. 于是|AB|²=(x1-...
已知抛物线
C:
y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交...
答:
由题可知
F
(p2,0),则该直线方程为:y=x?p2代入
y2
=
2px
(p>0)得:x2?3px+p24=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则有x1+x2=3p,∵|MN|=8,∴x1+x2+p=8,即3p+p=8,解得p=2∴
抛物线的
方程为:y2=4x.
已知抛物线
c:
y2
=
2px
(p>0)
的焦点f
到双曲线x∧2-y∧2/3=1的渐近线的距离...
答:
F
(p/
2
, 0)根据对此性,任何一条渐近线都可以,不妨取x =
y
/√3, √3x -y = 0 F与其距离为|√3*p/2 - 0|/√(3 + 1) = (√3/4)p = √3 p = 4 y² = 8x F(2, 0)AB的方程为y = k(x - 2), x = y/k + 2 y² = 8(y/k + 2)
已知抛物线
c:
y2
=
2px的焦点F
到准线的距离为2,过点(4.0)的直线L与抛物线...
答:
。
如图,
设抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点...
答:
p2),则由y=k(x?p2)
y2
=
2px
,可得ky2?2py?kp2=0(k≠0)∴y1y2=-p2(3分)(Ⅱ)由已知a=kPA,b=kPF,c=kPB,设P(?p2,t),
F
(p2,0)∴a=y1?tx1+p2,b=?tp,c=y2?tx2+p2;且x1=y212p,x2=y222p故a+c=y1?tx1+p2+y2?tx2+p2=y1?t...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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