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已知抛物线y^2=2px的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1),(x2,y2
已知抛物线y^2=2px的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1),(x2,y2),且满足x1*x2=1,求抛物线方程
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第1个回答 2019-03-21
由题可设
L的方程为
y=k(x-p\2)
且k≠0
联立y^2=2px可得
y^2-(2p\k)y-p^2=0
故y1y2=-p^2
又x1=y1^2\2p
x2=y2^2\2p
故x1x2=
(y1y2)^2\4p^2
又x1x2=1
故p=±2
故抛物线方程为
y^2=4x
或
y^2=-4x
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过
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抛物线
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点
坐标(x2,y2
),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则:kk' = -1,所以:(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1²...
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、
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答:
代入y1²
=2px1,y2
²
=2px2
化简:2p/
(x1
+ x2 - 12) = -1 x1 +
x2 =
12 - 2p ---<1> ③ AF²=(x1 - p/2)² + y1² = (x1 - p/2)² + 2px1 = (x1 + p/2)²AF = x1 + p/2 同理:BF = x2 + p/2 AF + BF =...
...
直线l
过点
F交抛物线于A,B两点,
A,B纵
坐标
分别为
y1,y2,
证
y1y2=
-p...
答:
解:
焦点F
(p/2,0)若l与x轴垂直,有:A(p/2,p),B(p/2,-p
),y1y2=
-p^2 若l不与x轴垂直,设l:y=k(x-p/
2)
x=y^2/(2p)代入
直线l
的方程得:y=k
(y^2
/(2p)-p/2)化简得:ky^2/(2p)-y-kp/2=0 该方程的两根即为
A,B两点
的纵
坐标
y1y2=(
-kp/2)/(k/(2p))=-p^...
已知抛物线y^2=2px,
过
焦点F的
一条
直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2
...
答:
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x2,
设直线AB为y=k(x-p/2),和
y^2=2px
联立 解得k(x-p/2)=2px kx-kpx-2px+kp/4=0 x1x2=kp/4除以k=p/4 当
x1=
x2=p/2,那x1x2=p/4 因为
y1,y2
一定是一正一负,所以
y1y
2的绝对值=√2px1*√2px2=√4px1x2=√p的4次方=p,1,
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过抛物线焦点F的直线交抛物线
已知抛物线y2等于2px的焦点f
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