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这道定积分题怎么做?
如题所述
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推荐答案 2018-12-19
多次用分部积分,最后换元法。
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第1个回答 2018-12-19
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这道定积分题怎么做
答:
转化成二重
积分
、极坐标转换求解。详细过程是,设u=t²,∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds,∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。令t=rcosθ,s=rsinθ,∴I²=∫(0,π...
定积分
,请问
这道题怎么做?
答:
∫(-1,1) sinx/(1+x^2)dx=0 所以原式= ∫(-1,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx 被积函数为偶函数,所以,原
积分
=2∫(0,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx =2∫(0,1) (arctanx)^2d(arctanx)=2/3(arctanx)^3|(0,1)=π^3/96 ...
这道题怎么做
定积分
的!
答:
∫sin^5x cos²x dx =-∫sin^4x cos²xd(cosx)=-∫(1-cos²x)²*cos²xd(cosx)=-∫(1-2cos²x+cos^4x)*cos²xd(cosx)=-∫(cos²x-2cos^4x+cos^6x)d(cosx)所以原函数=-(cos³x)/3+2(cos^5x)/5-(cos^7x)/7+c ...
有大佬知道这两
道定积分
证明
题怎么做
吗?
答:
1) 根据
定积分
基本性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
这道题怎么
用
定积分
定义
做?
答:
所以[∫(a,b)f^n(x)dx]^(1/n)>=[∫(c-d,c+d)f^n(x)dx]^(1/n)>[∫(c-d,c+d)(M-ε)^ndx]^(1/n)=(M-ε)*(2d)^(1/n)因为当n->∞时,M*(b-a)^(1/n)->M,(2d)^(1/n)->1 所以存在N>0,对所有n>N,有|(2d)^(1/n)-1|n)>1-ε (M-ε)*(2d)...
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