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这道定积分题该怎么做?
如题所述
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推荐答案 2018-01-30
换元积分法
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相似回答
这道
求
定积分
的
题怎么做
啊
答:
解:设A=∫(0,1)f(x)dx。由题设条件,两边从0到1
积分
,有A=∫(0,1)dx/(1+x²)+A∫(0,1)x³dx。∴A=π/4+A/4,A=π/3,即∫(0,1)f(x)dx=π/3。∴f(x)=1/(1+x²)+πx³/3。∴∫(0,2)f(x)dx=∫(0,2)[1/(1+x²)+πx³...
定积分
的
题目怎么做?
答:
所以
定积分
∫[1,e]lnxdx =xlnx[1,e]-∫[1,e]dx =e-(e-1)=1
定积分
,请问
这道题怎么做?
答:
首先,被积函数 sinx/(1+x^2)显然为奇函数,而
积分
区间(-1,1)为对称区间,根据积分的“奇零偶倍”的性质,显然 ∫(-1,1) sinx/(1+x^2)dx=0 所以原式= ∫(-1,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx 被积函数为偶函数,所以,原积分 =2∫(0,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx =2∫(0...
这道定积分题怎么做
答:
转化成二重
积分
、极坐标转换求解。详细过程是,设u=t²,∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds,∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。令t=rcosθ,s=rsinθ,∴I²=∫(0,π...
这个定积分怎么做
答:
我
这个
结果是完全正确的。
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