这道题怎么做定积分的！

如题所述

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推荐答案 2017-07-04

∫sin^5x cos²x dx
=-∫sin^4x cos²xd(cosx)
=-∫(1-cos²x)²*cos²xd(cosx)
=-∫(1-2cos²x+cos^4x)*cos²xd(cosx)
=-∫(cos²x-2cos^4x+cos^6x)d(cosx)

所以原函数=-(cos³x)/3+2(cos^5x)/5-(cos^7x)/7+c

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第1个回答 2017-07-04

如图

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定积分的运算公式答：具体计算公式参照如图：

定积分,请问这道题怎么做?答：首先，被积函数 sinx/(1+x^2)显然为奇函数，而积分区间(-1,1)为对称区间，根据积分的“奇零偶倍”的性质，显然 ∫(-1,1) sinx/(1+x^2)dx=0 所以原式= ∫(-1,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx 被积函数为偶函数，所以，原积分 =2∫(0,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx =2∫(0...

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这个定积分的题怎么做呀答：奇函数在对称区间的积分值为0，因为奇函数积分后为偶函数，偶函数在对称区间的取值相等，互相抵消；偶函数在对称区间的积分值为单侧积分的两倍。这道题，可以通过平方展开后，直接把奇函数给毙掉，剩下的偶函数就很好求了。具体过程如下：不懂再问。以上，请采纳。

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