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定积分基础题
定积分基础
知识
答:
第一题,牛顿-莱布尼兹公式。被积函数的一个原函数为-1/x,在x=+∞时取值为0,在x=1时取值为-1,所以
积分
的值为1.第二题,利用变上限积分与被积函数的关系,可知f'(x)=e^(x^2),所以f'(1)=e.第三题,方法同上题,答案为A。
一元
定积分
计算步骤问题 非常
基础
要详细过程谢谢大家
答:
如图
高数
定积分基础题
,求解(要过程)
答:
∫(- 1/2→1/2) (x²arcsinx + 1)/√(1 - x²) dx = ∫(- 1/2→1/2) x²arcsinx/√(1 - x²) dx + ∫(- 1/2→1/2) 1/√(1 - x²) dx x²arcsinx/√(1 - x²)是奇函数,1/√(1 - x²)是偶函数 = 0 + 2∫...
定积分
计算题
答:
第一道
积分题
的结果为:1/3,第二道积分结果的为:π/6。计算过程:1、∫(0,1)√x/2dx =1/2∫(0,1)√xdx =(1/2)*(2/3)*x^(3/2)|(0,1)=1/2*(2/3)=1/3 2、π∫(0,1)x/4dx =π(x*x/8)|(0,1)=π/8 ...
高数
定积分
5个题,
答:
(1)∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(...
关于
定积分
的一道题(简单)
答:
第一类换元
积分
法 设u=g(x)在[a,b]上有连续导数,y=f(u)在相应的区间上连续,则有∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]由于x-1=t 所以dt=d(x-1)=dx 再变换上下限和相应的函数形式就可以了 上限x=2时,t=1 下限x=0时,t=-1 所以2为上限,0为下限∫f(x-1)dx=1为上限,...
高数,求
定积分
,
基础题
。
答:
则x=sint,dx=costdt 原式=∫(0,π/2) t^2*costdt =∫(0,π/2) t^2*d(sint)=t^2*sint|(0,π/2)-∫(0,π/2) sint*2tdt =π^2/4+∫(0,π/2) 2td(cost)=π^2/4+2t*cost|(0,π/2)-∫(0,π/2) 2costdt =π^2/4-2sint|(0,π/2)=π^2/4-2 ...
定积分题
?
答:
回答:乱七八糟答案真多……详细过程如图所示rt,希望能帮到吧
五个
定积分题目
,详细步骤,答得好有加分
答:
解:1
题
,原式=∫[(5e)^x-1/√x]dx=[(5e)^x]/ln(5e)-2√x+C=[(5e)^x]/(1+ln5)-2√x+C。2题,∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2,∴原式=∫[1+1/x^2-2/(1+x^2)]dx=x-1/x-2arctanx+C。3题,∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2,,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1...
五个
定积分题目
,详细步骤。
答:
=3∫[(cscx)^2-1] dx =3(-cotx-x) + C (2)∫x^2.ln(x+1) dx =(1/3)∫ln(x+1) dx^3 =(1/3)x^3.ln(x+1) -(1/3)∫x^3/(x+1) dx =(1/3)x^3.ln(x+1) -(1/3)∫[x^2-x+1 - 1/(x+1)] dx =(1/3)x^3.ln(x+1) -(1/3)[(1/3)x^3-(1...
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