A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E答:由3个n阶矩阵ABC=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()?答:,2,ABC=E A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A-1EA=A-1AE=E*E=E (因为EA=AE)选D,2,由题,A、B、C均可逆。将C移至右边变成C逆,再同时左乘C得CAB=E,同理BCA=E。选D。,2,设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()(A)ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E ...
A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E...答:由3个n阶矩阵ABC=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
1,设A,B,C是n阶方阵,E是n阶单位矩阵.若ABC=E,则A的逆矩阵=( ),CAB=...答:1.由ABC=E可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1),即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1),此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E.2.由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E,于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得 E-2A=A^...