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矩阵ABC=E,则
设n阶可逆
矩阵
A、B、C满足
ABC=E,则
B的逆=CA.问?为什么不可以是AC...
答:
小民的证明说明CA是对的, 下面的例子说明AC不对.A=[[1,0],[0,2]],B=[[1,0],[-1/4,1/4]],C=[[1,0],[1,2]]时满足题设所有条件, 这时 AC=[[1,0],[2,4]],CA=[[1,0],[1,4]]不相同.
设n阶可逆
矩阵
A、B、C满足
ABC=E,则
B的逆=AC.问?为什么不可以是CA...
答:
a(bc)
=e
=> (bc)a=e 所以b的逆是ca,而不是ac
矩阵
乘法一般没有交换律
设A,B,C是n阶
矩阵,
且ACB
=E,则
必有()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC=E
知ABC=(BC)A
=E,
或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有怎么理解
答:
由
ABC=E则
(AB)C
=E,
AB与C互逆,故有CAB=E同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC=E,
其中E为n阶单位
矩阵,则
B的逆矩阵为
答:
B的逆
矩阵
为A^(-1)C^(-1)
n 阶方阵 A,B,C满足
ABC=E ,
其中E 为单位
矩阵,则
必有 ? 。 A. ACB=E...
答:
(D) 正确.因为
ABC =
A(BC)
=E
所以 A 与 BC 互逆, 所以有 BCA=E.
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC=E,
其中E为n阶单位
矩阵,则
B的逆矩阵为
答:
B的逆
矩阵
为A^(-1)C^(-1)
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC=E,
其中E为n阶单位
矩阵,则
B的逆矩阵为
答:
BCA=E---
ABC=E,则
A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
简单计算一下,答案如图所示
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有怎么理解
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
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