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矩阵ABC=E,则
线性代数 设A,B,C均为N阶可逆
矩阵,
且
ABC=E则
下列结论成立的是 ACB=E...
答:
BCA=E ---
ABC=E,则
A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
设n阶方阵A、B、C满足关系式
ABC=E,
其中E是n阶单位阵
,则
必有
答:
【答案】:D
矩阵
的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为n阶矩阵,且
ABC=E,
据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD
=E,则
有...
线性代数。
矩阵
行列式
答:
ABC=E,
(AB)C=E,根据逆
矩阵
的定义,AB与C互为逆矩阵,所以C(AB)=CAB=E。ABC=E,A(BC)=E,根据逆矩阵的定义,A与BC互为逆矩阵,所以(BC)A=BCA=E。所以,答案是D。
设n阶可逆
矩阵
A,B,C满足
ABC=E,则
B-1次方= A-1C-1 C-1A-1 AC CA_百度...
答:
解:∵AA-1C-1C=E 又
ABC=E
∴B=A-1C-1
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC=E,
其中E为n阶单位
矩阵,则
B的逆矩阵为
答:
B的逆
矩阵
为A^(-1)C^(-1)
在
矩阵
的运算中如果
abc=e
那么a(bc)=(bc)a=e或(ab)c=c(ab)=e是么 这...
答:
这是因为矩阵乘法满足结合律,另外由于乘积等于单位
矩阵,
因此可逆且可交换。
可逆
矩阵
A和C,
ABC=E,
B怎么求,为什么?
答:
左乘A逆,右乘C逆;矩阵和矩阵的逆相乘等于单位
矩阵E,
B等于A逆乘以C逆等于CA的逆
...B,C满足关系式
ABC=E,
其中E为n阶单位
矩阵,则
下列关系式成立的是...
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设abc为同阶方阵,且
abc=e
答:
选择 (a)因为 ABC=E 所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆
矩阵
和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC=E,
根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
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