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矩阵ABC=E,则
求证
矩阵AB=E则
A=B=E是否正确,求过程!!!
答:
你好!不正确,若A与B是方阵,AB
=E
只能说明A与B互为逆
矩阵,
并不能说明它们都是单位阵。一组反例是二阶矩阵,A的第一行是1 1,第二行是0 1,B的第一行是1 -1,第二行是0 1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A,B,C均为n阶
矩阵,E
为n阶单位矩阵,若B
=E
+AB,C=A+CA
,则
B-C为( )A...
答:
由:B=E+AB,C=A+CA,知:(E-A)B
=E,
C(E-A)=A,∴E-A与B 互为逆
矩阵
,于是:B(E-A)=E,从而:(B-C)(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=E-A,又E-A可逆,∴
B-C=E
.故选:A.
矩阵a的平方等于
e,则矩阵
a等于多少
答:
矩阵a的平方等于
e,则矩阵
a等于多少 矩阵有无数种。比如 a
=e
a=-e a=初等矩阵也是可以的。
已知
矩阵ABC
D
=E,则
BCDA=E,ABDC=E,CDAB=E,BDCA=E,D
ABC=E
那个是...
答:
BCDA=E CDAB=E D
ABC=E
是正确的 C、D、E三点在一条直线上 理由:连结CD.ED 在△ADC和△BDC中 AC=BC AD=BD CD=CD ,dao ∴△ADC≌△BDC(SSS),∴∠ADC=∠BDC.∠ACD=∠BCD 在△ADE和△BDE中 AD=BD AE=BE ED=ED ∴△ADE≌△BDE(SSS),∴∠ADE=∠BDE.∵∠ADC+∠BDC+...
高数求解:设A、B、C均为n阶方阵,且AB=
BC=
CA
=E,则
A^2+B^2+C^2=...
答:
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=E AB=E=> B^-1 =
A BC=E
=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
矩阵
A的平方等于
E,
可推出矩阵A的哪些性质
答:
1.A的特征值只能是1或0.证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量
,则
有Aα=λα,于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.
矩阵
A一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是...
设A,B均为可逆
矩阵,
且AXB
=E,则
X=()
答:
A逆B逆
A为m×n
矩阵,
B为n×m矩阵,AB
=E,则
A,B的行,列向量组线性关系,
答:
简单分析一下,答案如图所示
矩阵
A的5次
=E,则
必有A A=E B A=-E C |A|=1 D |A|=-1
答:
矩阵
A的5次
=E,则
必有A A=E B A=-E C |A|=1 D |A|=-1 取行列式,得 |A的5次方|=1 |A|的5次方=1 所以 |A|=1 选C
设A,B都是n阶
矩阵,
且满足(AB)²
=E,则
必有 (A)AB=E或AB=-E (B)|A...
答:
你好!答案是D,分析要点如下图所示,最后部分是用了定理:对于两个方阵AB
=E
<=> BA=E。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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