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如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于点E,CD=16cm,AE=4cm,求⊙O的...
答:
连接AC、BC,∠CAE=∠CAB,∠AEC=∠ACB,所以△AEC与△ACB相似,AE:AC=AC:
AB,
所以AExAB=ACxAC。因为
CD
=16cm,从图中可知CE=8cm,。Rt△AEC中,根据勾股定理,可以算出AC的平方=80平方厘米,再根据AExAB=ACxAC可以算出AB=40cm,圆
O的
半径就是20厘米。
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8, 则线段OE的长为...
答:
3 ∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB,垂足为E,CD=8∴ 连接OD,在Rt△DOE中,∵ ∴
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E,证明∠A=∠D,∠ACB=90°
答:
1 因为相同的圆弧所对的圆周角相等 所以<A=<D 因为
CD
⊥
AB
所以CE=DE 所以<BDE=<BCE <DBE=<CBE <BCE+<EBC=<A+<CBE=90 所以<ACB=180-90=90
已知
如图
圆O中
AB是
圆
O的直径
CD是弦
点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于...
答:
应是证明AE=BF 因,EC⊥
CD,
FD⊥CD,所以,EC//FD,过O作垂直CD的半径交CD于M,则OM//EC//FD,DM=DM,(垂直
弦的
径平分弦),所以,EO=FO,又因AO=BO,AO-EO=BO-FO 所以AE=BF
如图,AB为⊙O的直径,弦CD
平分∠ACB,CD交OB于点E
答:
(1)首先∠CDB=∠BDE,而∠DBE是弧AD的圆周角,∠DCB是弧DB的圆周角,因为同样的弧对应的圆周角相等,所以∠DBE=∠DBA=∠DCA,又
CD
平分∠ACB,所以∠DCA=∠DCB,因此∠DBE=∠DCB,△DBE与△DCB有两对应角相等,因此两三角形相似 (2)①从D点作直线CB的垂线,设垂足为H,因为
AB是直径,
所以...
如图
所示
,AB是⊙O的直径,CD是
弦,AB⊥CD(请各位大侠说明为什么和解题思 ...
答:
可得:∠CPD=∠COB;2、根据圆内接四边形的对角互补知,∠CP′D=180°-∠CPD,而:∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°.证明:(1)连接OD,∵
AB是直径,AB
⊥
CD
,∴弧 BC=弧BD.∴∠COB=∠DOB= 1/2∠COD.又∵∠CPD= 1/2∠COD,∴∠CPD=∠COB.(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是...
如图
、已知
AB为
圆
O的直径
、
CD是弦
、且AB垂直CD于点E,连接AC、OC...
答:
解:1)因为
AB为
圆
O的直径
、
CD是弦
、且AB垂直CD 所以弧BC=弧BD 所以∠BCD=∠A 因为OA=OC 所以∠A=ACO 所以∠ACO=∠BCD 2)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD 所以CE=DE=CD/2=12cm 设半径为R 则在三角形COE中根据勾股定理得 CE^2+OE^2=OC^2 即12^2+(R-8)^2=R...
如图
所示,已知
AB为
圆心
O直径,CD是
弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC.
答:
角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE垂直于
CD,
所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD 2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE 8/12=12/AE AE=18
AB
=AE+BE=18+8=26 ...
如图,AB是⊙O的直径,
BC、
CD
、DA是⊙O的
弦
,且BC=CD=DA,求∠A的度数
答:
连接OC、OD 则OA=OD=OC=OB ∵BC=
CD
=DA ∴△AOD≌△COD≌△BOC(SSS)∴∠AOD=∠COD=∠BOC=1/3∠AOB=1/3×180°=60° ∵△AOD是等腰三角形 ∠AOD=60° ∴∠A=(180°-60°)/2=60°
(2010?潮阳区模拟)
如图,AB是⊙O的直径
.(1)用尺规作图的方法作出垂直平分...
答:
(1)
如图,
线段
CD
就是所求作的
弦
;(2)△BCD是等边三角形,证明如下:连接AC、OC∵CD⊥
AB,AB是⊙O的直径
∴BC=BD∴BC=BD∵CD垂直平分半径OA∴AC=OC∵OA=OC∴AC=OA=OC∴∠A=60°,又∵∠A和∠CDB同对弧BC∴∠CDB=∠A=60°∴△BCD是等边三角形.
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