如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,求∠A的度数

Question

如题所述

Answer 1

连接OC、OD
则OA=OD=OC=OB
∵BC=CD=DA
∴△AOD≌△COD≌△BOC(SSS）
∴∠AOD=∠COD=∠BOC=1/3∠AOB=1/3×180°=60°
∵△AOD是等腰三角形
∠AOD=60°
∴∠A=(180°-60°)/2=60°

Answer 2

解：如图，连接 OC 、OD

      ∵ AB 是直径。

      ∴ OA = OB = OC = OD

      ∴ OA = OB ， OD = OC

   又∵ DA = BC

      ∴ △OAD ≌ △OBC（SSS）

      ∵ DA = CD

   又∵ OA = OC ，OD = OD

       ∴ △OAD ≌ △OCD（SSS）

       ∴ △OAD ≌ △OCD ≌ △OBC

       ∴ ∠AOD = ∠COD = ∠BOC

       ∴ ∠AOD = 180° ÷ 3

                      = 60°

   又∵ OA = OD

       ∴ △OAD 是等边三角形。

       ∴ ∠A = ∠AOD = 60°

 

 

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 3

因为 BC=CD=DA
得弧BC，弧CD，弧DA对应的角度相等
那么弧AD对应的角度为60度
连接OD
易得三角形AOD为等边三角形
那么 ∠A=60°

Answer 4

60度啊，连OD OC 全是正三角形，所以就是60度

Answer 5

60