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如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点H,点G在弧BD上,连接AG,交CD于点K,过...
答:
∵
弦CD
⊥
AB
于点H,∴∠AHK=90°,∴∠HKA+∠KAH=90°,∵EG=EK,∴∠EGK=∠EKG,∵∠HKA=∠GKE,∴∠HAK+∠KGE=90°,∵AO=GO,∴∠OAG=∠OGA,∴∠OGA+∠KGE=90°,∴GO⊥EF,∴EF
是⊙O的
切线;(2)解:连接CO,在Rt△OHC中,∵CO=13,CH=12,∴HO=5,∴AH=8,∵AC∥EF,...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则圆心O...
答:
A 分析:根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE;由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°,已知半径OC的长,即可在Rt△OCE中求OE的长度.连接CB. ∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,∴圆心O到弦CD的距离为OE;∵∠COB=2∠CDB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∠CDB=30°,∴∠...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB...
答:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)、连接BG ∵AB是直径 ∴∠AGB=90° ∵AB⊥AD即∠AHK=∠AGB=90° ∠HAK=∠GAB ∴△AHK∽△AGB ∴∠AKH=∠EKG=∠ABG ∵EF是切线 ∴∠ABG=∠EGK(弦切角=所夹弧上的...
如图,AB是⊙O的直径CD是
弦,若AB=10cm
,CD
=8cm,那么A、B两点到直线CD的距...
答:
解:过O作OG⊥CD于G,连接OC
,如图
所示,∵OG⊥
CD,CD
=8cm,∴G
为CD
的中点,即CG=DG=4cm,在Rt△OCG中,OC=12AB=5cm,CG=4cm,根据勾股定理得:OG=OC2?CG2=3cm,又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,又
O为AB的
中点,∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,∴OG=12(AE+...
如图,AB是⊙O的直径
弦CD
垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合...
答:
连接AC可知角ACP=90度,AC=BC,所以由勾股定理得AP=5 又由割线定理可得PD*PA=PC*PB,得PD=4.2,而得AD=0.8 由角ADB=90度
,AB
=4根号2 根据勾股定理得DB=5.6 又角CDB是弧BC所对圆周角,得角CDB=45度 可得角BDF=45度,得DH=DF 又由三角形BDA相似于三角形BHF得 BH比BD=FH...
如图,
已知
AB是⊙O的直径,弦CD
与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长...
答:
∵DE=3/4CE D为EF中点 ∴DF=DE=3/4CE CF=DF+DE+CE=3/4CE+3/4CE+CE=10/4CE=5/2CE ∵AF是切线
,AB是直径
∴AF⊥AB 连接AD,在Rt△AEF中,D为EF中点 ∴AD=DF=DE ∴∠DAF=∠F ∵∠DAF=∠ACD ∴∠F=∠ACD ∴AF=AC=8√5 ∴AF²=DF×CF (8√5)²=3/4CE×5...
(本题满分10分)
如图,AB是 ⊙O 的直径,弦CD
⊥AB于点E,点P在 ⊙O 上...
答:
(1)证明略(2)26 (1)证明:∵PD∥CB,∴ = ,∴∠FBC=∠FCB,∴FC=FB.(2)解:
如图
:连接OC,设圆的半径为r,在Rt△OCE中,OC=r,OE=r﹣8,CE=12,∴r 2 =(r﹣8) 2 +12 2 ,解方程得:r=13.所以
⊙O的直径为
26.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB...
答:
证明:(Ⅰ)连接OG,如下图所示:∵EF
为⊙O的
切线,∴OG⊥EF,∴∠OGA+∠KGE=90°,∵
CD
⊥
AB,
∴∠OAG+∠HKA=90°,∵OA=OG,∴∠OGA=∠OAG,∴∠KGE=∠HKA=∠GKE,∴KE=GE.(5分)(Ⅱ)连接DG,BC,∵KG2=KD?GE,∴KGKD=KEKG,∵∠DKG=∠GKE,∴△KDG∽△KGE∴∠AGD=∠E...
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是( ) A...
答:
∵
AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E.∴CE=DE.故B成立;A、根据同弧所对的圆周角相等,得到∠A=∠D,故该选项正确;C、根据直径所对的圆周角是直角即可得到,故该选项正确;D、CE=DE,而△BED是直角三角形,则DE<BD,则该项不成立.故选D.
如图,AB是⊙O的直径,
点E是AB上的一点,
CD
是过E点的
弦
,过点B的切线交AC...
答:
(1)解:∵
AB是⊙O的直径
BF是⊙O的切线 ∴ AB⊥BF ∴∠ABF=90° 又∵BF∥
CD
∴AB⊥CD ∴∠CEB=90° ∠BCD=∠BDC 又∵∠CAB=∠BDC ∴∠BCD=∠CAB ∴⊿BCE∽⊿BAC ∴BE:BC=BC:AB ∵AB=18,BC=6 ∴BE=2 ∴CD=8√2 (2)连接BD,如果四边形BDCF为平行四边形,则点E位于AB...
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