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如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图
所示,已知
AB为⊙O的直径,CD是
弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC...
答:
(1)证明:连接OC,∵
AB为⊙O的直径,CD是
弦,且AB⊥CD于E,∴CE=ED, CB = DB .(2分)∴∠BCD=∠BAC.(3分)∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∴∠ACO=∠BCD.(5分)(2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=(R-8)cm,CE= 1 2 CD= 1 2 ×24=1...
如图,AB是⊙o的直径,弦cD
⊥AB于点E,如果AB=10,CD=8,求AE的长
答:
连接AC、BC ∵
AB是直径
∴∠ACB=90° CE²=AE*BE=AE*(AB-AE)=AE*AB-AE²AE²-AE*AB+CE²=0 ∵
CD
⊥AB ∴CE=CD/2=8/2=4 AE²-10AE+16=0 AE=8,或AE=2
如图,
已知
AB为⊙O的直径,CD是
弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC(1)求...
答:
(1)∵
AB为⊙O的直径,CD是
弦,且AB⊥CD于点E,∴BC=BD,∴∠BCD=∠BAC,∵OA=OC,∴∠ACO=∠BAC,∴∠ACO=∠BCD;(2)设⊙O的半径为r,则OE=18-r,OC=r,∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,∴CE=12CD=12×24=12,在Rt△OCE中,OE2+CE2=OC2,即(18-r)2+122=...
如图,ab是
圆
o的直径,cd
是圆o的
弦
,cd垂直于ab,p是弧cd上的一点(不与点c...
答:
【∠APC=∠APD】证明:∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB ∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)∴∠APC=∠APD(等弧对等角)
如图,AB是⊙O的直径,CD是
弦,AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=6,则OE的长是...
答:
连接OD,∵AB⊥
CD,AB是⊙O直径,CD
=6,∴DE=CE=12CD=3,∵
直径AB
=10,∴半径OD=5,在Rt△OED中,由勾股定理得:OE=OD2?DE2=52?32=4,故选A.
(2014?绥化)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD...
答:
(1)证明:∵∠D=∠1,∠1=∠BCD,∴∠D=∠BCD,∴CB∥PD;(2)解:连接AC,∵
AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,∵
CD
⊥AB,∴BD=BC,∴∠BPD=∠CAB,∴sin∠CAB=sin∠BPD=35,即BCAB=35,∵BC=3,∴AB=5,即⊙O的直径是5.
如图,AB是⊙o的直径,弦cD
⊥AB于点E,如果AB=10,CD=8,求AE的长
答:
连接AC、BC ∵
AB是直径
∴∠ACB=90° CE²=AE*BE=AE*(AB-AE)=AE*AB-AE²AE²-AE*AB+CE²=0 ∵
CD
⊥AB ∴CE=CD/2=8/2=4 AE²-10AE+16=0 AE=8,或AE=2
(2014?南通)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过...
答:
设半径长R。因为
CD
=16,OD垂直CD。所以DE=8。因为BE=4所以OE=R-4。根据勾股定理可求出R=10。则
直径
等于20。(2)由图可知<BOD=2<M。因为<M=<D。所以2<D=<BOD。因为<OED=90°。所以<BOD=2<D=60°所以<D=30°。
(2014?大庆)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交...
答:
(1)∵∠PBC=∠D,∠PBC=∠C,∴∠C=∠D,∴CB∥PD;(2)连结OC,OD.∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,∴BC=BD,∵∠PBC=∠C=22.5°,∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°,∴∠AOC=180°-∠BOC=135°,∴劣弧AC的长为:135×π×2180=3π2.
(2010?郴州)
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的...
答:
∵
AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E.∴CE=DE.故B成立;A、根据同弧所对的圆周角相等,得到∠A=∠D,故该选项正确;C、根据直径所对的圆周角是直角即可得到,故该选项正确;D、CE=DE,而△BED是直角三角形,则DE<BD,则该项不成立.故选D.
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2
3
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5
6
7
8
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